《异分母分数加减法》教学设计
化德第三小学 罗向东
教学内容:
“异分母分数加减法” 教学目标:
1、理解异分母分数加减法的算理,掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。
2、渗透转化的数学思想和方法。
3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。 教学重点:异分母分数加减法的计算法则。
教学难点:运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。 教学过程 一、质疑导入:
1、师:上节课我们学习了同分母分数加减法,谁来说说怎样计算同分母分数加减法?
生:分母不变,分子相加减。
2、师:学的不错,敢接受挑战吗?(敢)好,很有自信,我就喜欢有自信的孩子,举手抢答。
1234321132+= += += -= += 667711119934113、当学生口算+=有困难时,质疑:刚才大家算的有对又快,这道题怎么
34师出示口算卡:不会了?
生:(1)这道题和刚才那些不一样。(2)刚才那些分母一样,这个分母不一样。 师评价:你们观察的很仔细,刚才那些算式的分母都一样,叫做同分母分数加减法,这个分母不一样,你们能给起个名吗? 生:异分母分数加减法
师随生回答板书:同分母 异分母
师:这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。 板书课题:异分母分数加减法 二、合作探究:
111、师激趣:其实,要知道像+=这样的异分母分数加减法怎么计
34算,有两种途径,一是我来告诉你们怎么算,二是你们自己去研究,你们选哪种? 生:自己研究。
师评价:敢于尝试,就是成功的一半。好,现在你们就自己去研究,如果有困难,可以几个人结成小组,互相探讨。
2、生独立或者几个人合作研究,师巡视收集材料。 3、汇报
1111(1)师出示学生计算结果+=,问:都谁等于?说说你是怎样计算的?
3477111生:+分子相同,分母不同,所以分子不变,分子相加,所以是。
347师:谁也是这样做的?说说你的想法? 生汇报。
师评价:你们能从同分母分数加减法中得到启示,通过自己的猜想,得出答案,这很不错。不过,数学学习光有猜想还不够,还要我们通过缜密的思考去验证,到底
111+=对不对呢?谁能有办法验证验证? 34711111生验证:①比还小,所以+不可能等于更小的。
7334711②化成小数是0.3多,化成小数是0.25,加起来大约是0.55,而341化成小数大约是0.14左右,所以不对。 7师评价:你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证,用旧知识解决了新问题,多好的方法呀!我们还可以用画图的方法来验证。出示课件验证。
111师:通过大家的验证,可以看出+的确不等于。
347111师问+=的学生:现在你们能说说,你们错在哪了吗?
347生:不能把分母相加。
师评价:虽然你们错了,但是正是由于你们的猜想,让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加,我觉得大家应该感谢他们。
1177(2)师出示学生计算结果+=,问:都谁等于?说说你是怎样计算的?
341212生:
11+分母不相同,先化成分母相同的分数,再加。 34师:谁也是这样做的?说说你的想法? 生汇报。
师评价:你们也从同分母分数加减法中得到启示,通过自己的猜想,得出答案,这很不错。不过,这也得验证,谁来验证验证?
1174131生验证:①等于,等于,所以+等于。
341231241211②化成小数是0.3多,化成小数是0.25,加起来大约是0.55,而347化成小数大约是0.55左右,差不多。 12师评价:我们也可以用画图的方法来验证。出示课件验证。
1177师:通过大家的验证,可以看出+的确等于。想一想,我们是怎样得出
341212的?
1174131生:把变成,变成, +等于
34123124124131师评价:刚才大家说把变成,变成,别小看这一变,你们把新知识变
312412成了旧知识,这在数学中就叫转化。(板书:转化)而转化的思想在数学学习中师非常重要的,它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙,运用它,你们会变得越来越聪明。
111师问+=的学生:现在你们能说说,应该怎样计算了吗?
347生:先把分母化成相同的,再相加。
师评价:你看,刚才你们错了,通过别人的想法,修正了自己的意见,其实,这就是学习,就是提高。 4、整理计算过程: (1)师:刚才这只是我们的思考过程,这很好,谁能用算式把计算过程写出来? 生说师板书
(2)师强调:我们对通分的过程已经很熟练了,在写计算过程时,可以直接写出通分的结果。 5、练习巩固:
(1)师:现在会计算异分母分数加减法了吗?这里有2个加法2个减法,就用刚才的方法,选择一加一减计算在练习本上。 (2)生练习。
(3)订正。
师评价:刚才我们只会了加法,你们能从加法计算方法想到减法,说明变的越来越聪明了。 6、小结方法:
(1)师:现在谁说说,如果你遇到了异分母分数加减法,你会怎么算呢? 生:先通分成分母相同的分数,在按同分母分数加减法方法计算。
(2)师评价:你们通过自己的研究,把新知识转化成了旧知识,没用老师讲,自己解决的问题,这就是转化的魅力。 三、练习:
1、判断并改正:
111+= 27931617-= += 51010101011213+= += 366662、师:会计算了不是目的,学习数学知识是为了解决生活中的问题,昨天我到了学校的实践基地,你们看。
花生 54 葫芦 147玉米 师:都知道了什么信息?能提出什么问题? 生提出问题:
(1)玉米和葫芦共占这块地的几分之几? (2)玉米比葫芦多占这块地的几分之几? (3)花生占这块地的几分之几? 师:你喜欢那个就选择那个计算。 订正。
3、先计算,看看有什么规律。
11111111 + + + + 23910475 8学生计算,相互校对。
说说你有什么发现?把你的发现告诉你的同桌。
师生交流:分子为1,分母互质的两分数相加,和的分母是加数分母的乘积,分子等于加数分子之和。
如果中间是减号呢?有规律吗?这个问题留待课后同学们自己去探索。 四、课堂小结:
1、师:通过这节课的学习,你有了哪些收获和感受? 生谈自己的收获。
2、师小结:我们在遇到没有见过的题目时,就要像今天一样,想想能不能把它转化成我们学过的旧知识,这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。
板书设计
异分母分数加减法
转化 异分母 同分母
通分 11437+=+= 34121212