2019年高考数学考纲与考试说明解读 （2）概率 1.随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性 了解分层抽样和系统抽样方法. 2.用样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会它们各自的特点 1.随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性. 了解分层抽样和系统抽样方法. 2.用样本估计总体 (1)了解分布的意义和作用,能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点 (2)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差. (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释。 (4)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想。 (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些筒单的实际问题。 3.变量的相关性 (1)会作两个有关联变量的数据的散点图,并利用散点图认识变量间的相关关系。 (2)了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。 (2) 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;（3）画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解概率与统计（理） (2)理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差。 (3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释。 (4)会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想。 (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些筒单的实际问题。 3.变量的相关性 (1)会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系。 (2)了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 考试范围与要求 1.事件与概率 (1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。 2.古典概型 (1)理解古典概型及其概率计算公式。 (2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 3.随机数与几何概型 (1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率。 (2)了解几何概型的意义。 考试范围与要求的说明 1．事件与概率 （1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。 2.古典概型 (1)理解古典概型及其概率计算公式。 (2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 3.随机数与几何概型, (1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率。 (2)了解几何概型的意义。 定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别。 定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别。 36 / 53
2019年高考数学考纲与考试说明解读 考试范围与要求 1.概率 (1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性。 (2)理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用。 (3)了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题. (4)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题。 (5)利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 2.统计案例 了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题. (1)独立性检验 了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用。 (2)回归分析 考试范围与要求的说明 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列刻画随机现象的重要性,会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。 2.了解超几何分布,并能进行简单应用。 3.了解条件概率的概念,了解两个事件相互独立的概念;理解n次独立重复试验模型及二项分布,并能解决一些简单问题。 4.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差,并能利用离散型随机变量的均值，方差概念解决一些简单问题.。 5.借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示意义. 6.了解回归分析的思想、方法及其简单应用。 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。 7.了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.
统计案例（文） 考试范围与要求 了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题. (1)独立性检验 了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用。 (2)回归分析 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。 考试范围与要求的说明 1.通过典型案例了解回归分析的思想、方法，并能初步应用回归分析的思想、方法解决一些简单的实际问题. 2.通过典型案例了解独立性检验的思想、方法，并能初步应用独立性检验的思想、方法解决一些简单的实际问题。 37 / 53
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二、5年高考（2013—2017年）概率与统计（理）知识考点
内容 Ⅰ卷 年份 19.正态分布、二项分布概率的2017 计算、数学期望 Ⅱ卷 18.频率分布直方图（2×2列联表），相互独立事件的概率，独立性检验,中位数 Ⅲ卷 18.离散型随机变量的分布列、数学期望 2016 19.随机变量的分布列与概率 18.条件概率，随机变18.折线图，线性回归程进行预测 量的分布列，数学期望 方程，利用线性回归方2015 19.由散点图进行非线性拟合，线性回归方程求法,利用线性回归方程进行预测 18. 茎叶图、由茎叶图比较平均值和分散程度,互斥事件和相互独立事件的概率 19.线性回归方程预测、估值. 19.频率分布直方图随机变量的分布列，数学期望的计算 无Ⅲ卷 2014 18.频率分布直方图，平均数及方差的运算，用样本估计总体,正态分布 无Ⅲ卷 2013 19.独立重复事件、互斥事件的概率，离散型随机变量的分布列及数学期望 无Ⅲ卷
5年高考（2013—2017年）概率与统计（文）知识考点
2017 19.相性相关问题 2016 19.柱形图、频数和平均数 2015 19.利用散点线方程及求法，利用线性回归方程分析、预测 2014 18.频率分布直方图、平均数及方差运算、用样本估计总体。 19.茎叶图、中19.频率分布2013 18.茎叶图、平均数 Ⅰ卷 函数解析式、图判断回归直Ⅱ卷 19.统计（频率18.统计与概18.频率分布 38 / 53
2019年高考数学考纲与考试说明解读 分布直方图、独立性检验 率 直方图、频率分布表、运用频率估计概率 位数、标准差 直方图，分段函数解析式、用频率估计概率 无 Ⅲ卷 18.古典概型的概率计算 18.折线图、线性回归方程、利用线性会归方程预测 无 无
三．近五年来课标卷高考试题特点：
1. 概率、随机变量及其分布列
（1）该部分常考内容有几何概型、古典概型、条件概率，而几何概型常与平面几何、定积分交汇命题，古典概型常与排列、组合交汇命题；常考内容还有离散型随机变量分布列、均值、方差，常与相互独立事件的概率、n次独立重复试验交汇考查
（2）从考查形式上来看，三种题型都有可能出现，选择题、填空题突出考查基础知识、基本技能，有时会在知识交汇点处命题；解答题则着重考查知识的综合运用，考查统计、古典概型、二项分布以及离散型随机变量分布列等，都属于中、低档题． 2. 统计与统计案例
统计的主要内容包括随机抽样、用样本估计总体（样本的平均数、频率、中位数、众数、方差、频率分布直方图、茎叶图等）、变量的相关性（线性回归分析及独立性检验思想）．该部分在高考中主要是以选择题或填空题的形式考查随机抽样方法，而解答题根据样本的频率分布表和频率分布直方图考查用样本估计总体，根据茎叶图考查数据特征数的计算及变量的相关性等。这几年来把统计和概率结合起来命制解答题，试题的背景比较新颖，主要考查学生运用数学知识解决实问题的能力，是高考考查的一个趋势．
四． 复习策略与2018年高考预测：
这一部分复习时要以准确理解基本概念，熟练公式应用为主.新课标卷掌握用样本估计总体的方法，会阅读或制作图表。2015年新课标卷要关注统计与随机变量结合的题目，
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2019年高考数学考纲与考试说明解读
对于独立性检验要引起重视。考生要进一步挖掘知识之间的内在联系，从形式结构、数学特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验，找到知识的“结点”，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力.对于几何概型应该引起重视.
◆ 常以选择、填空题的形式出现，共有2题10分：排列组合与概率、二项式定理、
抽样、回归方程、相关关系、正态分布等.
◆解答题以应用题的形式出现12分：期望与方差、直方图、茎叶图、数字特征、线性回归、独立性检验等.
◆命题趋势：二项式定理必考；所学知识点以不同形式考查，不一定面面俱到. 解答题部分出现形式： （1）与统计、直方图相结合； （2）概率与分布列、期望、方差 ； （3）回归方程； （4）独立性检验.
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