单元检测(七) 图形与变换
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2018·江苏苏州)下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )
答案B 解析本题解答时要找出图形的对称轴.A,C,D都是轴对称图形,只有B是中心对称图形,故选B. 2.(2018·广西柳州)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( )
答案C 解析从正面观察该组合体,所得到的平面图形含有三个小正方形,左上角含有一个圆,故选C. 3.(2018·山东莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为( )
A.60π cm C.120π cm 答案B 解析因为圆锥的侧面展开图是扇形,先求得圆锥的母线l=式S扇形=×10π×13=65π(cm).故选B.
4.(2018·贵州安顺)已知△ABC(AC 2 22 B.65π cm D.130π cm 2 2 =13(cm),再根据扇形的面积公 答案D 解析选项A,该作图痕迹表示AB=PB,不符合题意;选项B,该作图痕迹表示作线段AC的垂直平分线交 BC于点P,即PA=PC,不符合题意;选项C,该作图痕迹表示AC=PC,不符合题意;选项D,该作图痕迹表 示作线段AB的垂直平分线交BC于点P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合题意.故选D. 5.(2018·辽宁抚顺)已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1),则点B的对应点的坐标为( ) A.(5,3) C.(-1,-1) 答案C 解析由图形在坐标平面内的平移特征可知,点A的平移过程与点B的平移过程相同,点A向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到对应点(-2,1),故点B向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到对应点(-1,-1).故选C. 6. B.(-1,-2) D.(0,-1) (2018·山东济宁)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是( ) A.(2,2) C.(-1,2) 答案A 解析将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,因此,点A也先绕点C顺时针旋转90°后对应点的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2,2),故选A. 7. B.(1,2) D.(2,-1) (2018·芜湖模拟)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为( ) A.(3,1) C.(4,4) 答案C B.(3,3) D.(4,1) 解析以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,∴A点与C点是对应点,∵C点的对应点A的坐标为(2,2),位似比为1∶2,∴点C的坐标为(4,4),故选C. 8. (2018·湖北武汉)如图,在☉O中,点C在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若☉O的半径为A.2C. ,AB=4,则BC的长是( ) B.3D. 答案B 解析 连接AC、DC、OD,过C作CE⊥AB于E,过O作OF⊥CE于F, ∵沿BC折叠, ∴∠CDB=∠H, ∵∠H+∠A=180°,∠CDA+∠CDB=180°, ∴∠A=∠CDA,∴CA=CD. ∵CE⊥AD,∴AE=ED=1. ∵OA=,AD=2,∴OD=1. ∵OD⊥AB,∴OFED为正方形. ∴OF=1,OC=9. . . ∴CF=2,CE=3.∴CB=3 (2018·贵州贵阳)已知二次函数y=-x+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿 2 x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线y=-x+m与新图象有 4个交点时,m的取值范围是( ) A.- D.-6 ?导学号16 答案D 解析在抛物线y=-x2 +x+6中,令y=0时,即-x2 +x+6=0,解得x=3,即抛物线y=-x2 1=-2,x2+x+6与x轴交点坐标分别为(-2,0),(3,0). ∵抛物线y=-x2+x+6沿x轴翻折到x轴下方, ∴此时新抛物线y=x2-x-6(y<0)与y轴交点坐标为(0,-6). 当直线y=-x+m过(-2,0),(0,-2)时,m=-2,此时直线y=-x+m与x轴下方图象只有三个交点,如图所示,要使直线y=-x+m与新图象有4个交点,需y=-x+m与y=x2 -x-6有两个交点,则-x+m=x2 -x-6有两个不同解,整理得x2 =m+6,所以m>-6时,y=-x+m与y=x2 -x-6有两个交点,m的取值范围是-6 (2018·山东滨州)如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点,且OP=,若点M、N分别是射线OA、 OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是( ) A. B. C.6 D.3 答案D 解析 分别以OA、OB为对称轴作点P的对称点P2,P1,连接点P1,P2,分别交射线OA、OB于点M、N,则此时△PMN的周长有最小值,△PMN的周长等于=PM+PN+MN=P1N+P2M+MN=P1P2,根据对称的性质可 导学号16 ? 知,OP1=OP2=OP=,∠P1OP2=120°,∠OP1M=30°,过点O作MN的垂线段,垂足为Q,在△OP1Q中,可知 P1Q=,所以P1P2=2P1Q=3,故△PMN的周长的最小值为3. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. (2017·江苏南京二模)如图,∠3=40°,直线b平移后得到直线a,则∠1+∠2= °. 答案220 解析如 图,∵直线b平移后得到直线a, ∴a∥b, ∴∠1+∠4=180°, 即∠4=180°-∠1. ∵∠5=∠3=40°, ∴∠2=∠4+∠5=180°-∠1+40°, ∴∠1+∠2=220°.故答案为220. 12.(2018·明光二模)把直线y=-x-1沿x轴向右平移3个单位长度,所得直线的函数解析式为 . 答案y=-x+ 解析把函数y=-x-1沿x轴向右平移3个单位长度,可得到的图象的函数解析式是:y=-(x-3)-1=-x+. 13.(2018·甘肃白银)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积是 .
【课标通用】中考数学总复习单元检测卷--图形与变换(含答案)
