第8章 寡头市场与博弈论初步
【练习及思考】参考答案要点
1. 填空题
(1)从博弈类型和决策变量的角度，我们可对寡头模型进行分类，经典寡头模型包括：古诺模型、伯川德模型、斯塔克尔伯格模型、价格领导模型、卡特尔模型等。
(2)伯川德模型假定两个寡头厂商通过选择价格而展开竞争，相互竞价的结果将使均衡价格等于边际成本，产量等于完全竞争产量，厂商的经济利润为零，此结果被称为伯川德悖论。 (3)博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理论。博弈的最基本要素包括：参与人、策略空间和支付，它们往往通过标准式进行表述。 2. 判断题（下列判断正确的在括号内打√，不正确的打 ×）
(1)（×）古诺模型假定，行业中只有两个厂商，他们的边际成本既定，且每个厂商都假定另一个厂商的产出数量不变。
(2)（×）在伯川德寡头模型中，厂商的均衡价格大于边际成本。
(3)（×）当寡头厂商在竞争中勾结起来时，寡头市场的运行便相当于一个完全竞争市场。 (4)（×）利润最大化的卡特尔达到了稳定的均衡，因为在它控制下的任何一个厂商不打算做任何变动。
(5)（√）在斯塔克尔伯格模型中，领导企业的利润将大于古诺均衡利润。 (6)（×）寡头市场形成的必要条件之一是产品具有差别。 3. 选择题
1）厂商之间关系最密切的市场是（ B ）。
A.完全竞争市场 B.寡头垄断市场
C.垄断竞争市场 D.完全垄断市场
2）根据古诺模型，在双头垄断条件下，厂商的产量是市场容量的（ A ）。
A.1/3倍 B.2/3倍 C.1倍 D.不能确定 3）寡头垄断就是（ D ）。
A.很多厂商生产不同的产品 B.少数厂商生产不同的产品 C.很多厂商生产同类的产品 D.以上都不对
4）博弈当中最基本的，揭示博弈最终结局的均衡是（ B ）。
A. 囚徒困境 B. 纳什均衡 C. 瓦尔拉斯均衡 D. 古诺均衡 5）寡头垄断市场的特点是（ABCDE）。
A.只少数几个大的厂商 B.厂商们相互依存
C.单个厂商无力完全控制市场 D.一个厂商的行为对市场有明显影响 E.一个厂商的行为对其他厂商有明显影响 6）一个追求利润最大化的卡特尔必须（ABC）。
A.使每个厂商的边际成本等于行业边际收益 B.为每个厂商确定一个产量分配
C.有一个在厂商之间分配利润的某种体制 D.有能力阻止一个厂商从科特尔中退出 E.以上说法都不对 4. 计算题
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：
TC1?0.1q12?20q1?100000
2TC2?0.4q2?32q2?20000
这两家厂商生产同质产品，其市场需求函数为Q=4000-10p。根据古诺模型，试求： 1）厂商1和厂商2的反应函数。
解：q1?950?0.25q2，q2?368?0.1q1 2）均衡价格和厂商1与厂商2的均衡产量。 解：q1?880，q2?280，p?284 3）厂商1和厂商2的利润。 解：?1?54880，?2?19200
5. 问答与论述题
（1）寡头垄断市场的本质特征有哪些？ 答：寡头垄断市场具有两个基本特征：
①厂商行为具有相互依赖性 寡头垄断市场的最重要特征是，厂商的行为不再是相互独立的。这一点与完全竞争和垄断市场具有实质差异。在完全竞争和垄断市场中，我们假定厂商之间是独立的，即一个厂商的行为不会受其他厂商的影响，也不会对其他厂商造成影响，原因是在垄断情形下，厂商不必考虑对手的反应，因为不存在竞争对手；在完全竞争中，每个厂商的规模都很小，以至于它对其他厂商产生的影响可以忽略不计。相比之下，寡头垄断市场则不同，由于寡头垄断行业中只有少数几家厂商，其中的每一家厂商的行动都将影响到它的竞争对手，反过来也受它的竞争对手的行动的影响。因此，每个寡头垄断者在决定其策略和行为时，必须考虑到其策略和行为对其他厂商的影响，以及其他厂商可能的反应。所以，在寡头垄断市场上，厂商的行为具有相互依赖性。
②厂商之间的竞争性与串谋性并存 在寡头垄断行业中，市场上只有少数几家厂商，因此寡头厂商的市场势力大小和利润水平高低，很大程度上取决于它们之间行为相互作用的方式。由于少数几个厂商较大程度上控制了市场，而少数厂商之间进行串谋（collusion）（也称勾结或共谋）的协调成本较低和困难较小，因而寡头厂商存在串谋的可能性。如果它们的行动更多采取串谋而不是竞争的方式，寡头们有可能在显著高于边际成本水平上制定价格，从而获得丰厚利润。当然，另一方面，寡头之间也可能发生激烈竞争，并降低它们获得的利润。 （2）利用古诺模型说明寡头垄断厂商的行为及均衡。
答：假定每个厂商具有相同的不变单位成本，即：C1(q1)?q1c，C2(q2)?q2c，需求函数取线性形式：P?a?(q1?q2)。
求解均衡的一个办法是对每个厂商的利润函数求一阶导数并令其等于零，两个厂商的利润函数分别是：
?1?q1P?C1(q1)?q1?[a?(q1?q2)]?q1c
?2?q2P?C2(q2)?q2?[a?(q1?q2)]?q2c
两个厂商的最优化一阶条件分别是：
??1?a?(q1?q2)?q1?c?0 ?q1??2?a?(q1?q2)?q2?c?0 ?q2反应函数为：
1(a?q2?c) 21q2?R2(q1)?(a?q1?c)
2q1?R1(q2)? 将反应函数联立，解方程组得到此模型的古诺均衡解： q1?q2?**1(a?c) 319此时，每个寡头垄断厂商的利润分别为：
****?1(q1,q2)??2(q1,q2)?(a?c)2
根据市场需求函数，当厂商定价等于边际成本时（即P=c），市场总容量为（a-c）。因此，以上模型的均衡结果说明，在双头古诺模型中，每个厂商的均衡产量为市场总容量的1/3。
（3）“伯川德”悖论的含义是什么？为什么会出现这种情况？在什么条件下可以避免出现这种情况？
答：伯川德均衡的含义在于，如果同业中的两家厂商经营相同的产品，且成本相等，那么两家厂商的竞争就足以消除全部市场势力，价格战必定使得每家厂商都按照“价格＝边际成本”的原则来经营，最终厂商的经济利润都为零。
为什么伯川德均衡的结果与现实不符呢？
通过仔细考察伯川德模型中的几个主要假设，我们可以发现如下因素。 ①动态竞争。伯川德模型假定厂商只在一个时期展开竞争，因此两家厂商竞相降价来追求消费者对降价的反应。但事实上，削价带来的一个可能的后果就是对手将价格制定得更低以伺报复，从而引发价格战。从动态竞争的角度考虑，当厂商考虑到对手报复的可能性时，它会比较降价在短期内带来的好处与在长期中由于价格战而带来的损失。所以，两家厂商可能会在P1＝P2＞c的某一点达成协议，形成共谋。
②产品差异化。在伯川德模型中，由于两家厂商生产相同的、可完全替代的产品，所以引发厂商间的价格战，从而使得均衡价格等于边际成本。然而，在现实中，厂商们通常生产不同的产品，或者生产同一产品，但是在服务上或者地理位置上存在差异，那么两家厂商就可以制定不同的价格。
③生产能力约束。通过制定比竞争对手更低的价格，伯川德模型中双寡头垄断的一方将获得所有的市场需求。但是，如果厂商没有足够的生产能力来满足全社会的需求，那么另一个厂商对于剩余的社会需求就可以收取超过边际成本的价格。因此，存在生产能力约束时，伯川德竞争将呈现不同的结果。
（4）请比较分析古诺模型和斯塔克尔伯格模型的异同。
答：与古诺模型一样，在斯塔克尔伯格模型中，厂商的行动也是选择产量，因此二者的决策变量是相同的。不同的是，在斯塔克尔伯格模型中，厂商1是领导者，厂商2是追随者。厂商1先宣布其产量计划，厂商2观察到厂商1的行动，然后做出自己的决策。因此，古诺模
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