传热学
第1章传热基本概念
1、温度梯度：gradt
tn
nkm，指向温度升高的方向；
2、傅立叶定律：热流密度
qgradtWm
2
3、导热系数：
qgradt
Wmk
4、热扩散系数（导温系数）：a
2
c
ms，表征物体被加
热或冷却时，物体温度趋于均匀一致的能力。
第2章稳态导热
2.0 导热方程与边界条件
1）导热常微分方程：
ct
tttx
x
y
y
z
z
qv
t
2
2
a
t
2
t
t
qvx2
y2
z
2
c
2）边界条件：
第一类：已知任意时刻物体边界上的温度值：
t
s
tw；
第二类：已知任意时刻物体边界上的热流密度：
q
s
qw；
第三类：已知边界周围物体的温度tf和表面传热系数h，即
q
tn
s
htstf
；
2.1 平壁稳态导热
1）第一类边界条件：
1、温度分布：t
ttw1tw2
w1
x；
2、热流密度：q
tw1
tw2
tw1
tw2
；
3、热流量：AqA
tw1tw2
；
4、多层平壁热流密度：q
tw1twn1
n
；
i1
i
2）第三类边界条件：
1、热流密度：q
tf1tf2
11；
h1
h2
2、多层平壁热流密度：
qtf1tf2
1n
i1h1
1
i
h2
2.2 圆筒壁稳态导热
1）第一类边界条件：
lnd
1、温度分布：t
td1w1
tw1
tw2
ln
d；
2
d1
2、热流密度：qtw1tw2
l
1lnd；22
d13、热流量：
ql
tw1tw2ll
1；
2
lnd2
d1
4、多层圆筒热流密度：
q
tw1
twn1
n
1；
21
2
lln
di
d1
2）第三类边界条件：
1、热流密度：qtf1
tf2l
11d；
21hln1d1
2
d1
h2d2
2、多层圆筒热流密度：qtf1
tf2l
1n
11
1hln
di1d1
1
2
i
di
h2d2
2.3 临界热绝缘直径
单位管长总热阻：R11
tl
hln
d21
11d1
2
1
d1
2
ln
dxins
d2
h2dx
d2
ins
xdc
h2
dcd2时，有散热作用；
dc
d2时，有保温作用；
2.4 肋片传热
1、温度分布：
ttfchmlx
hU0
t0
tf
chml
，m
A
2、肋端温度（过余温度）：
ttf10
t0
tf
chml
；
3、肋片表面散热量：hUA0thml
4、肋片效率：
hUltm
tfmthmlt
0
hUlttf
0
ml
10
等截面直肋散热影响因素
增大t
表面换热系数h
↓↑↓肋厚↑↑↑肋高l↓↑↓肋的导热系数
↑
↑
↑
5、界面接触热阻：Rt2A
t2B
c
第3章非稳态导热
1、非稳态导热中的两个准则
傅里叶准则：Fo
a
2
。当Fo0.2时，过余温度随时间
线性变化，瞬态温度变化进行正常情况阶段。
毕渥准则：Bi
h
，数值大小直接影响物体内温度分布
情况。
①当Bi
,意味着对流换热热阻趋于
0，壁表面温度几
乎从开始立即达到流体温度；
②当Bi
0,意味着物体导热热阻趋于0，温度分布应超
于均匀一致。Bi准则越小，内部温度越趋于一致。当
Bi<0.1
时，可近似认为物体温度是均匀一致的。
2、集总参数法
Bi0.1时，可使用集总参数法
ln
ln
tthA0
t0
t
cv
时间常数（弛豫时间）
cv
s
hA
当
tts
时，
36.8%
0
t0
t
当4
tts
时，
.83%，工程上可认定导热体已
0
t0t
1达到热平衡状态。
3、渗透厚度：3.46a
第4章导热问题数值解
非稳态导热问题数值计算
温度-x
温度-时间限制显式差分格式二阶中心差分一阶向前差分Fo12
隐式差分格式
二阶中心差分
一阶向后差分
无第二、三类边界条件，采用显式差分，稳定条件为
Fo
12Bi
2
；采用隐式差分则无稳定条件。
第5章对流换热
5.0 对流换热基本理论
对流换热既有对流，又有导热，不是基本传热方式，确定h
及增强换热的措施是对流换热的核心问题。
基本公式为牛顿冷
却公式：
牛顿冷却公式：qhtwtf
影响对流换热系数的因素：
①流动的起因
②流动速度
③流体有无相变
④换热面的几何形状、大小和位置
⑤流体的热物理性质
确定对流换热系数h函数关系式的方法：
①理论解法：理论解法（分析法）是在所建立的边界层对
流换热微分方程组的基础上，通过数学分析解法、积分近似解
法、数值解法和比拟法求得对流换热系数h的表达式。
②实验解法：相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素
综合成为数不多的无量纲准则，通过实验求得各准则间的函数
关系，再将函数关系推广到与实验现象相似的实际现象中去。
③比拟法：比拟法是指通过研究动量传递及热量传递的共
性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间相互关系
的方法。
④数值法：数值法是指通过数值计算的方法求解表面传热
系数。
5.1 边界层对流传热理论
流动边界层：壁面上流体速度为零，到接近流体主流速度
的一流体层，厚度为
，即流体速度u为主流速度u的0.99
处，即u/u=0.99。
热边界层：过余温度
=0.99
f
0.99(tf
tw)，壁温tw，
热边界层厚度为
t
。可认为只有在热边界层有温度变化，热
边界层以外可视为等温流动区。热边界层厚度不一定等于流动
边界层厚度。
1）外掠平板层流换热：
Reuxc
c
510
5t
11
1.026
Pr
3
普朗特数Pr
a
NufRePr
边界层厚度：
5.0Re1
2
x
x
局部摩擦系数：
Cf,x
1
2
2
0.332Rex
平均摩擦系数：l1
C1f
l
0
Cf,xdx1.328Re
2
局部换热系数：1
1
hx
0.332
Pr
3
Re2
x
x
准则关联式：Nu3
x
0.332Pr
1
Re1
2
x平均换热系数：h
0.664
Pr
1
3
Re
12l
x
准则关联式：1
1
Nu
hl
0.664Pr
3
Re2
x定性温度：tm
tftw
2，定型尺寸为板长x、l。
2）外掠平板紊流换热：510
5
Re7
x10
局部摩擦系数：C1
f,x0.0592Re2
x
准则关联式：Nu3
x
0.0296Pr
1
Re4
5
x准则关联式：Nu
0.037Re0.8870Pr
1
3
适用范围：0.6Pr60、510
5
Re108
。
定性温度：tm
tftw
2，定型尺寸为板长l。
5.2 对流换热无量纲准则及意义斯坦顿准则：StNu/RePr
huc，反映紊流表面传热
p
系数和摩擦系数间关系，称雷诺类比律。
努谢尔特准则：Nu
hl
，数值大小反映了对流换热的强
弱。
雷诺准则：Re
ul
，反映流体流动时惯性力与黏滞力的
相对大小，反映流态对换换的影响。
格拉晓夫准则：Gr
gtl
3
2
，反映浮升力与黏滞力的相
对大小，流体自由流动状态对换热影响。
普朗特准则：Pr
/a，又称物性准则，反映了流体的动
量传递和热量传递能力的相对大小。
Pr值的大小：液态金属< 水< 油。
5.3 相似原理
相似条件：同类现象，单值性条件相似，同名的已定准则
相等。
单值条件包括：几何条件，物理条件，边界条件，时间条
件。
5.4 常用相识准则：
1）无相变受迫稳态对流换热，若自然对流可忽略不计：
NufRe,PrCRenPr
m
2）对于空气，Pr为常数，无相变受迫稳态对流换热，则为：
NufReCRe
n
3）自然对流换热：
Nu
fGr,Pr
CGrPr
n
第6章单相流体对流换热
6.1 管内受迫对流换热
进口段长度：
Pr
1，流动进口段长度大于热进口段长度；
Pr
1，流动进口段长度小于热进口段长度；
1）紊流换热：
关联式：NufRe,PrCRenPr
m
迪图斯-贝尔特关联式：
Nuf0.023Re0.80.4
fPrftw
tf
Nu0.80.3
f0.023RefPrftw
tf
非圆管当量直径：de
4AU
hf(u0.8,
0.8
,
0.6
,c0.4
0.4
0.2
p,
,d)
螺旋管修正系数：
气体：
R
11.77dR
液体：
R
110.3dR
3
2）层流换热：
管子较长，不考虑自然对流的影响：
Nuf
4.36q
const
Nuf
3.66tw
const
3）粗糙管壁的换热：
管内紊流换热
2
StPr
3
f8
阻力损失：
p
flu2
m
d
2
f：沿程阻力系数
6.2 外掠圆管流动换热
1）外掠单管
Re
ud
Re10，不发生脱体；
10Re1.510
5
，层流，脱体发生在80o～85o
；
Re1.510
5
，紊流，脱体点可推移到140
o
2）外掠管束
0.25
p
管束换热关联式：Nu
nm
PrfS1f
CRefPrf
Prw
SZ
2
后排管子传热系数高于前排管子换热系数。
6.3 自然对流换热
1）无限空间自然对流
在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，
局部表面传
热系数hx将保持不变，即与壁的高度无关。
2）自然对流准则关系式：
Nu
CGrPr
n
CRa
n
自模化现象：自然对流紊流，准则关联式中常壁温时
n
13，
常热流时n
14，关联式展开后两边的定型尺寸可消去，表
注册暖通工程师公式大全培训讲学 - 图文
