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高等数学公式
导数公式：
(tgx)??sec2x(arcsinx)??1(ctgx)???csc2x1?x2(secx)??secx?tgx(arccosx)???1(cscx)???cscx?ctgx1?x2(ax)??axlna(arctgx)??11?x2(logx)??1axlna(arcctgx)???11?x2?tgxdx??lncosx?C?dx2?ctgxdx?lnsinx?Ccos2x??secxdx?tgx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?dxsin2x??csc2xdx??ctgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?dx?cscx?ctgxdx??cscx?Ca2?x2?1aarctgxa?C?dx1x?a?axdx?axlna?Cx2?a2?2alnx?a?C?shxdx?chx?C?dx1lna?xa2?x2?2aa?x?C?chxdx?shx?C?dxxa2?x2?arcsina?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C??22Inn?1n??sinxdx??cosnxdx?0nIn?20?x2?a2dx?x22x2?a2?a2ln(x?x2?a2)?C- ? x 22 ? a 2 dx ? x 2 2 a 2 2 2x?a?2lnx?x?a?C ?a?xdx?x2222ax2a?x2?2arcsina?C-可修编-
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根本积分表：
三角函数的有理式积分：
sinx?2u1?u2， cosx?1?u21?u2， u?tgx2， dx?2du1?u2
一些初等函数： 两个重要极限：
ex?e?x双曲正弦:shx?2limsinxx?0x?1
exchx??e?x双曲余弦:2limx??(1?1x)x?e?2.718281828459045...
双曲正切:thx?shxex?e?xchx?ex?e?x arshx?ln(x?x2?1） archx??ln(x?x2?1) arthx?1 2ln1?x1?x
三角函数公式： ·诱导公式：
函数 角A sin cos tg ctg -α -sincosα -tgα -ctgα α 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sin-ctg-tgα α α 180°-α sinα -cos-tgα -ctgα α 180°+α -sin-costgα ctgα α α 270°-α -cos-sinctgα tgα α α 270°+α -cossinα -ctg-tgα α α 360°-α -sincosα -tgα -ctgα α 360°+α sinα cosα tgα ctgα
- -可修编-
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·和差角公式： ·和差化积公式：
sin(???)?sin?cos??cos?sin?sin??sin??2sin????cos(???)?cos?cos??sin?sin?2cos??2tg(???)?tg??tg?sin??sin??2cos??????1?tg??tg?2sin2ctg??cos??cos??2cos??????ctg(???)?ctg??12cos2ctg??ctg?cos??cos??2sin??????2sin2
·倍角公式：
sin2??2sin?cos?cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?sin3??3sin??4sin3?3ctg2??ctg2??1cos3??4cos??3cos?2ctg?tg3??3tg??tg3?tg2??2tg?1?3tg2?1?tg2?
·半角公式：
sin?1?cos?2??2 cos?1?cos?2??2
tg?2??1?cos?1?cos?sin??1?cos?1?cos??sin??1?cos? ctg2??1?cos??1?cos?sin??sin?1?cos?·正弦定理：a?b?csinC?2R·余弦定理：c2?a2?b2sinAsinB?2abcosC
·反三角函数性质：arcsinx??2?arccosx arctgx??2?arcctgx
高阶导数公式——莱布尼兹〔Leibniz〕公式：
n(uv)(n)??Ck(n?k)(k)nuvk?0
?u(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)(n?2)n(2!uv?????n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)k!uv???uv(n)中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)柯西中值定理：f(b)?f(a)f?(?)F(b)?F(a)?F?(?)
当F(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：
- -可修编-
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