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【高一数学必修（1）单元复习试题】
第二章 基本初等函数
命题人：增城中学 肖海英
班级 学号 姓名
一、选择题（每小题5分，共40分） 1.?(?2)?(?2)4?311?(?)?3?(?)3地值（ ）
223B8 C－24 D－8 42.函数y?4?2x地定义域为（ ） A(2,??)B???,2?C?0,2?D?1,??? 3.下列函数中，在(??,??)上单调递增地是（ ） 1Ay?|x|By?log2xCy?x3Dy?0.5x 4.函数f(x)?log4x与f(x)?4x地图象（ ）
A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y?xA7对称
5.已知a?log32，那么log38?2log36用a表示为 （ ）
Aa?2B5a?2C3a?(a?a)2D3a?a2?1
6.若函数y?ax?(b?1)(a?0,a?1)地图象在第一、三、四象限，则有（ ）
Aa?1且b?1Ba?1且b?0C0?a?1且b?0D0?a?1且b?0 7.已知0?a?1，logam?logan?0，则 （ ）
A1?n?mB1?m?nCm?n?1Dn?m?1
?3x?1?2(x?1)8.函数y??1?x地值域是
?3?2(x?1)A(?2,?1)B(?2,??)C(??,?1]D(?2,?1]
二、填空题（每小题5分，共20分）
9.若(??a)m?(??a)n，且m?n?1，则实数a地取值范围为.
10.已知函数f(x)为偶函数,当x?(0,??)时，f(x)??2x?1，当x?(??,0)时，
f(x)?_____________.
?2?x(x?3),11.已知函数f(x)??则f(log23)?_________.
?f(x?1)(x?3),12.已知y?loga(2?ax)在[0,1]上是减函数，则a地取值范围是_________
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三、解答题（共40分）
13（本题满分10分）计算下列各式地值：（写出化简过程）
3?1（1）
(2)0?2?2?(21)20.554?(0.01)；（５分）
42（2）81?93；（５分）
14.已知函数y?2x
（1）作出其图象；（4分）
（2）由图象指出单调区间；（2分）
（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？（
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4分） 个人收集整理 仅供参考学习
15.已知f(x)?9x?2?3x?4,x???1,2?
（1）设t?3x,x???1,2?，求t地最大值与最小值；（4分） （2）求f(x)地最大值与最小值；（6分）
16.已知函数
f(x)?lg1?x. 1?x（1） 求证：f(x)?f(y)?f(x?y);（4分） 1?xy（2） 若f(
a?ba?b)?1,f()?2,求f(a)和f(b)地值.（6分） 1?ab1?ab3 / 7
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一、1～8 CBCD ABAD
二、9、?aa???1? 10、f(x)??2?x?1 、
112 12、?a1?a?2? 三、13、（1）167 （2） 3615
14、（1）如图所示： y 1 0 x
（2）单调区间为???,0?，?0,???. （3） 由图象可知：当x?0时，函数取到最小值ymin?1 15、解：（1）?t?3x在??1,2?是单调增函数
?t2，t?11max?3?9min?3?3
2）令t?3x，?x???1,2?，?t???1,9???3?原式变为：4 / 7
f(x)?t2?2t?4，
《基本初等函数》参考答案 11
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?1??f(x)?(t?1)2?3，?t??,9?，?当t?1时，此时x?1，f(x)min?3，当t?9时，
?3?此时x?2，f(x)max?67. 16、（1）证明：?f(x)?lg1?x1?y.?f(y)?lg 1?x1?y1?x1?y(1?x)(1?y)1?x?y?xy f(x)?f(y)?lg?lg?lg?lg1?x1?y(1?x)(1?y)1?x?y?xy1?x?y1?xy?(x?y)1?x?y?xy1?xyf()?lg?lg?lg 1?xy1?xy?x?y1?x?y?xyx?y1?1?xyx?yx?y?f(x)?f(y)?f()
1?xy（2）?f(x)?f(y)?f(x?y) 1?xy?f(a?b1?a1?b)?f(a)?f(b)，?f(a)?f(b)?1，?lg?lg?1 1?ab1?a1?ba?ba?(?b)?f()?f()?f(a)?f(?b)
1?ab1?a(?b)1?a1?b1?a1?b?lg?2?lg?lg?2 ， ?f(a)?f(?b)?2，lg1?a1?b1?a1?b1?a1?b?lg?lg?1
1?a1?b1?a?3， 解得2lg1?a1?a3?f(a)?lg?.
1?a21?b1?? 同理f(b)?lg1?b2
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高一必修二基本初等函数单元复习练习题附标准答案
