解得 u 2 = 3.24 m/s
Vh =（π /4 ）d 2 u×3600 = 22.9 m
2 u×3600 = 22.9 m
/h
3
2. 一敞口高位水槽 A 中水流经一喉径为 14mm的文丘里管，将浓碱液槽 kg/
管内混合成稀碱液送入
C槽，各部分标高如附图所示；输水管规格为
长（包括所有局部阻力损失的当量长度在内）为 （1） 当水流量为 8m
3/h 时，试计算文丘里喉部 （2） 判断槽的浓碱液能否被抽吸入文丘里内
B 中的碱液（密度为 1400
m ）抽吸入 3
φ57× 3mm，自 A至文丘里喉部 M处管路总
20m，摩擦系数可取 0.025 。 M处的真空度为多少 mmH；g
（说明判断依据） 。如果能被吸入， 吸入量的大小与哪些因素有关？
A
8m
M
1.5 m
B
1m
C
解：（1）在 A-A ′与 M-M′截面间列柏努利方程，并以喉管中心线为基准面：
A
z
1
2
p
A
1
2
p
M
f , A M
g
2
u
A
1
z g
M
u
M
W
1
2
其中： zA 8m ； p A 0 （表压）；u A
V
S
0 ； zM 8 / 3600
0
喉部流速
M
14 .44 m / s
2
2
u
0 .785 d
M
0. 785 0 .014
V
S
8 / 3600
1 .09 /
m s
2
2
管内流速 u
0 .785 d
0 .785 0 .051
2
2
(l
阻力
W f
, A M
l ) u
e
20 1 .09
0. 025
5 .82 J / kg
0 .051
2
d
代入柏努利方程，并简化：
2
z
g
p
1
2
M
f , A M
A
u
M
W
1
2
2
8 9.81
14 .44
2
p
M
5 .82
1000
4 4
解得 p
M
Pa （表压）＝
3. 16 10
3.16 10
Pa （真空度）
（2）文丘里喉管处的位能与静压能之和：
3
p 101 .3 10 M
z g 2
.16 10 3
4
M
1400
1.5 9 .81
64 .5 J/kg
碱液槽 B 截面处的位能与静压能之和：
p B
2
z g
B
101 .3
1400
10
3
72 .36 J/kg
p
B
p
M
所以
2
z g
B
2
z g
M
也即碱液能被抽吸入文丘里管内。
在 B-B′与 M-M′截面间列柏努利方程
B
z
1
2
p
B
1
2
p
M
f , B M
g
2
u
B
2
z g
M
u
M
W
2
2 M
2
简化
p B
1
e
BM
2 2
p
M
(l
M
l )
e
BM
u 2
z g
M
u
M
2
2
2
d
BM
1
2 ( p p ) z g B 2
解u 2 M M 得 M
1 (l l )
e
BM
d
BM
由此可知，碱液的吸入量与文丘里喉管处压力
l 径 dBM 、总管长（
pM 、碱液槽的相对位置 zM 、碱液槽中的压力 pB、吸入管的直
l ）BM 、碱液的密度 ρM 等有关。
e
讨论：
（1）流体能否流动或流向判断实质上是静力学问题，应根据位能与静压能总和的大小进行比较； （2）流体一旦流动，其能量转化关系服从柏努利方程，此时
pM 将发生变化，应按汇合管路重新计算；
（3）利用水在文丘里喉管处的节流作用而形成低压可将其它流体抽吸并输送，此为喷射泵工作原理。
3. 水从倾斜直管中流过，在截面 A 与 B 处接一空气压差计，其读数
R=10mm，两测压点垂直距离 a=0.3m，见附图。试求：
（1）A、B 两点的压差等于多少？
（2）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变 化？
答：（1）3041.1kPa ；（2）R不变， 98.1 kPa 。
化工原理--流体力学习题及答案课件.doc
