*欧阳光明*创编 2021.03.07
教师招聘考试真题［中学数学科
目］
欧阳光明（2021.03.07）
（满分为120分） 第一部分数学教育理论与实践
一、简答题（10分）
教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分）
如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？
第二部分数学专业基础知识
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数(1+i)(1-i)=（ ） A．2B．-2C．2iD．-2i
2．?0(3x2+k)dx=10,则k=（ ） A．1B．2C．3D．4
3．在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A．-15B．15C．-20D．20
4．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右
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图所示，时速在［50,60)的汽车大约有（ ）
A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆
5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为（ ）
A． mm/minB．mm/minC． mm/minD．1 mm/min
6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f(-3)等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
7．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（ ）
A．-2B．1 C．4 D．10
x2y28．双曲线2-2abt2f(t)=
100,则在时刻t=10 min的降雨强度为
151412=1（a>0，b>0）的左、右焦
点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为
30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（ ） A．θ>φ，m>nB．θ>φ，m *欧阳光明*创编 2021.03.07 *欧阳光明*创编 2021.03.07 C．θ<φ，m y≥1 10．已知实数x，y满足y≤2x-1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ) x+y≤m A．7 B．5 C．4 D．3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。 11．x2+4y2=16的离心率等于,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+3y=0的双曲线方程是 。 12．不等式|x+1|+|x-2|≥5的解集为。 y=sin θ+1 13．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是 x=cos θ（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为。 14．已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2，若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2［f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)］=。 15．已知：如右图，PT切⊙O于点T，PA 交⊙O于A、B 两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝。 三、解答题（本大题共5小题，共45分。）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分8分) ?在△ABC中,∠B=,AC=25,cos C=4255。 *欧阳光明*创编 2021.03.07
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案之欧阳光明创编
