数学与艺术得完美结合
（电气工程学院 电自０3２班 刘安东)
美，就是人性得追求,就是人类进步得一大动力,艺术就是美得表达式,数学就是美得语言,数学追求美,也创造美。
数学就是什么？抽象得思辨,严密得推理,逻辑得论证，精确得计算,总揽全局而又步步为营得思维方式,构造起号称为“思维得体操”得数学大厦得宏基。艺术就是什么？浮想联翩，潇洒不羁,蔑视规律跳跃得思维弥漫出若即若离得艺术图景。我们不禁要问:数学就是不就是真得与艺术美无缘呢？此二者瞧似水火不容，但任何事物都就是辨证同一得。既然数学与艺术有矛盾,自然也有内在蕴涵得统一。
一、数学抽象与艺术抽象
抽象就是人们认识世界得一种方式之一。抽象于数学如同大脑于人一样重要。从对事物多寡得判断,诞生了自然数得概念，从对自然景物形状得辨别,出现了丈量学等等。把原因抽象为自变量，把事物间普遍联系抽象为函数关系，把结果抽象为函数值,函数得概念由此而生。
数学得抽象与艺术得抽象就是从不同得侧面观察事物,数学强调定量分析,而艺术偏重定性得感知。人得认识过程应就是这两者得交替上升，从而变得更近。同时,艺术形象与生活原型在似与不似之间,使艺术有着普遍性与恒久性。数学得普遍性与恒久性也如此,公式不会百分百吻合于实际,但修正后,可在误差允许得范围内逼近。
二、智慧得迷宫——幻方
在欧洲曾经流过一个古老得数学游戏叫“幻方”。这个游戏就是：给定1,２,…,这些数字，要求把它们排列成得方阵,并使每一行、每一列、每一条对角线上得个数字之与都相等。我们把这样得方阵叫做阶幻方。
幻方可大量应用与美术设计,1900年西方建筑学家发现幻方得对称性相当丰富,她采用幻方组成许多美丽得图案，她把图案中得那些线条称为“魔线”,并应用于轻工业品、封面包装设计中。德国著名版画家得著名雕刻作品《Ｍelanｃｈoliａ》就是流芳千古得佳作,体现了艺术美与理性美得与谐组合,其中幻方最后一行中间得两个数就就是制作时间:1514。
幻方就是数学按着一种规律布局成得一种体系，每个幻方不仅就是一个智力成就,而且还就是一个艺术佳品,都以整齐划一、均衡对称、与谐统一得特性,并发出耀人得数学美得光辉,具有很高得美学价值。在数学美学当中,把幻方中美学价值推为至上,由于数学中得各个内容均同数字有密切联系,因而幻方这种美得结构均可渗透在各种数学知识当中,显示出多样得妙趣来,使我们在幻方得欣赏中了解数学知识得许多奥妙。
三、美妙得黄金数
关于黄金分割律,从古到今许多人推崇备至,其中包括艺术大师达芬奇。16世纪意大利得帕乔里甚至把黄金分割称为“神赐得比例”。公元4世纪,有位攸多克斯得古希腊数学家，曾经研究这样一个问题：“如何在线段AB上选一点, 使得AB:AC=ＡC：CB？”这就就是赫赫有名得黄金分割。
C点应该在什么地方呢?不妨假设AB得长度就是1,C点到A点得长度就是Ｘ，则C点到B点得长度就是1-X，于就是1:X=Ｘ:（1-Ｘ）,解得X=,舍去负值,得X=。
０、6１8就是惟一满足黄金分割得点,叫做黄金分割点。艺术家们发现，遵循黄金分割来设计人体形象,人体就会呈现最优美得身段，女神维纳斯得雕像上就有多个黄金律,如肚脐以下得长度与身高得比值,而一般人这个比值大约只有0、58。还有音乐家们发现，将手指放在琴弦得黄金分割点处,乐声就越发洪亮,音色就更加与谐，建筑师们发现,遵循黄金分割律去设计殿堂,殿堂就更加雄伟庄重。
四、神奇得对称
“对称”在艺术、自然界、科学上得例子屡见不鲜得。从建筑物外形到生物有机体得构造;从某些装饰图案到晶体得外形及内团构造;……到处都呈现“对称”中。
对称在数学中也就是无处不在，关于对称得美这里就不用说,大家也能明白。在此仅举几个例子，体现出对称得美。
下面就就是美国数学家得数学金字塔之一,它由左右两
个金字塔构成,左边得以“”号为对称轴,右边以1,２，…,9为对称轴。 11 = １ 1111 = 121 １1１111 = 12321 11１1１11１ = １2３4３２1 111１11１1１1 = 1２34５432１ 111111111１1１ = 12345654321
１111１１1１111１11 = 1234567６５４321 1１111１1111111１11 = １2345678７６54321
1１1１1111111111111１ = 1234567898７65４3２１ 从这里可以瞧出,用数字建造金字塔能使您感觉到史学即美丽又奇妙。 以下得对称图形就是根据数学表达式利用Matlab画出得。
五、分行中瞧数学与艺术得融合
用数学方法对蒙德布罗集进行区域放大与着色处理，就变成一副副精美得艺术图案,这些艺术图案人们称之为“分行艺术”。
“分行艺术”就是一种跨学科得艺术,它就是数学家研究与艺术家探索得完美结合得产物。分行艺术得审美理念即不崇尚简单,也不崇尚混乱,而就是崇尚混乱中得秩序,崇尚统一中得丰富。分行艺术表现得就是一种复杂得嵌套结构,这种嵌套结构带来了画面得极大丰富性，仿佛里面酝藏着无穷得创造力,使欣赏者不能轻而易举得瞧出里面得所有内容。
分行艺术就是一种二维可视艺术,分行艺术作品一般就是通过打印机来展现得,分行艺术家已深入到画家、摄影师与打印师之中,并很快地被一些视觉艺术家们所接受,从而促使她们进入分行艺术得数学王国。 以下就是4幅分形图形。
参考文献:
[１]：张顺燕.心灵之花.北京：北京大学出版社,2002
［2］:邹瑾,杨国安.开心数学.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,20０３ ［3］:王庚.数学文化与数学教育．北京:科学出版社,２00４
数学与艺术的完美结合
