第三章 函数的应用 3.2 函数模型及其应用 3.2.2于 函数模型的应用实例
A级 基础巩固
一、选择题
1．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如下图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是( )
A．310元 B．300元 C．290元 D．280元 解析：设函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 函数图象过点(1，800)，(2，1 300)，
???k＋b＝800，?k＝500，则?解得? ??2k＋b＝1 300，b＝300，??
所以y＝500x＋300， 当x＝0时，y＝300.
所以营销人员没有销售量时的收入是300元． 答案：B
2．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( )
1
A．200副 C．600副
B．400副 D．800副
解析：由5x＋4 000≤10x，解得x≥800，即该厂日产手套至少800副时才不亏本．
答案：D
3．从山顶到山下的招待所的距离为20千米．某人从山顶以4千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离s(千米)与时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )
解析：由题意知s与t的函数关系为s＝20－4t，t∈[0，5]，所以函数的图象是下降的一段线段．
答案：C
4．某市的房价(均价)经过6年时间从1 200元/m2增加到了4 800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是( )
A．600元
3
B．50%
3
C.2－1 D. 2＋1
解析：设6年间平均年增长率为x， 则有1 200(1＋x)＝4 800，解得x＝2－1. 答案：C
2
6
3
5．“红豆生南国，春来发几枝？”下图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图，那么红豆的枝数与生长时间的关系用下列哪个函数模型拟合最好？( )
A．指数函数y＝2t C．幂函数y＝t3
B．对数函数y＝log2t D．二次函数y＝2t2
解析：根据已知所给的散点图，观察到图象在第一象限，且从左到右图象是上升的，并且增长速度越来越快，根据四个选项中函数的增长趋势可得，用指数函数模拟较好，故选A.
答案：A 二、填空题
1
6．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价
3格为8 100元的计算机，9年后的价格为________元．
?1?3?2?3
解析：依题意可得8 100?1－3?＝8 100×?3?＝
????
2 400(元)． 答案：2 400
7．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(米/秒)和燃料的质量M(千克)、火箭(除燃料外)的质量m(千克)的函数关系式是v
?M?
?＝2 000·ln 1＋m?.当燃料质量是火箭质量的____________倍时，火??
箭的最大速度可达12千米/秒．
3
高中数学人教A版第三章3.2-3.2.2函数模型的应用实例
