然后从第二盒子中任取一只球，求取到白球的概率。
记C1为“从第一盒子中取得2只红球”。 C2为“从第一盒子中取得2只白球”。 C3为“从第一盒子中取得1只红球，1只白球”，
D为“从第二盒子中取得白球”，显然C1，C2，C3两两互斥，C1∪C2∪C3=S，由全概率公式，有
P (D)=P (C1)P (D|C1)+P (C2)P (D|C2)+P (C3)P (D| C3)
112C525C4?C47C5653?2??2????1199C911C911C92
26.[二十一] 已知男人中有5%是色盲患
者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
解：A1={男人}，A2={女人}，B={色盲}，显然A1∪A2=S，A1 A2=φ 条
1P(A)?P(A)??P(B|A)?5%,P(B|A)?0.25% 21212由已知件知
由贝叶斯公式，有
15?P(A1B)P(A1)P(B|A1)202100P(A1|B)????125P(B)P(A1)P(B|A1)?P(A2)P(B|A2)1521???2100210000
[二十二] 一学生接连参加同一课程的两次考试。第一次及格的概率为P，若第一次及格则第二次及格的概率也为P；若第一次不及格则第二次及格的概率为P（1）若至少有一次2及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率。（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率。
解：Ai={他第i次及格}，i=1,2 已知P (A1)=P (A2|A1)=P，P(A|A)?P2 （1）B={至少有一次及格} 所以B?{两次均不及格}?AA
∴P(B)?1?P(B)?1?P(AA)?1?P(A)P(A|A) ?1?[1?P(A)][1?P(A|A)]
211212121121
?1?(1?P)(1?P31)?P?P2222
(AA)（2）PAA)定义PP （*） (A)(12122= P2
由乘法公式，有P (A1 A2)= P (A1) P (A2| A1) 由全概率公式，有P(A)?P(A)P(A212|A1)?P(A1)P(A2|A1)
?P?P?(1?P)?P2P??22P2
将以上两个结果代入（*）得
P(A1|A2)?P2P2P?22?2PP?1
28.[二十五] 某人下午5:00下班，他所积累的资料表明：
到家5:35~5:40~5:45~5:50~迟于时间 5:39 乘地铁到 家的概率 乘汽车到 家的概率 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5:47到家的，试求他是乘地铁回家的概率。
解：设A=“乘地铁”，B=“乘汽车”，C=“5:45~5:49到家”，由题意,AB=φ,A∪B=S
已知：P (A)=0.5, P (C|A)=0.45, P
0.30 0.35 0.20 0.10 0.05 0.10 0.25 0.45 0.15 0.05 5:44 5:49 5:54 5:54
(C|B)=0.2, P (B)=0.5
由贝叶斯公式有
P(A|C)?P(C|A)P(A)?P(C)0.5?0.450.459???0.6923110.6513P(C|A)?P(C|B)22
29.[二十四] 有两箱同种类型的零件。第
一箱装5只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求（1）第一次取到的零件是一等品的概率。（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。
解：设Bi表示“第i次取到一等品” i=1，2
Aj表示“第j箱产品” j=1,2，显然A1∪A2=S A1A2=φ
101182（1）P(B)?1?????0.4（B1= A1B +A2B由25023051全概率公式解）。
（2）
110911817?P(B1B2)2504923029P(B2|B1)???0.48572P(B1)5
（先用条件概率定义，再求P (B1B2)时，由全概率公式解） 2.3
1 L 3 2 R
[二十六（2）] 如图1，2，3，4，5表示继电器接点，假设每一继电器接点闭合的概
概率论与数理统计浙江大学第四版-课后习题答案(完全版)
