2021届安徽师范大学附属中学上学期期中考查
高三文数试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知复数z满足i?z?1?2i（其中i为虚数单位），则z=（ ） A.2 B．3 C．5 D． 5 【答案】C
考点：复数的运算．
2．在?ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则是的（ ） “a?b”“sinA?sinB”A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】
试题分析：由正弦定理可知a?b?2RsinA?2RsinB?sinA?sinB,所以是“a?b”“sinA?sinB”的充分必要条件，故选A. 考点：充要条件的判断．
y2?x2?1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为 3．已知双曲线my?x?1(m?R)与椭圆522（ ）
A.y??3x B.y??【答案】A 【解析】
31x C.y??x D.y??3x 33y211?x2?1的焦点坐标为?0,?2?，所以?1?4?m?，所以双曲线方程为试题分析：椭圆5m3y2?x2?1，渐近线方程为y??3x. 3考点：双曲线的简单几何性质．
4．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 （ ）
A．18 B． 24 C．60 D． 90 【答案】C
考点：等差数列的通项公式与前n项和公式.
5．某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A．4 B．22 C．42 D．8
【答案】D 【解析】
试题分析：根据三视图还原可知该几何体为长、宽、高分别为3,2,2的长方体，被一个平面截去一部分剩余的
22，如图所示，所以该几何体的体积为?3?2?2???8，故选D. 33
考点：三视图与几何体的体积．
6.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ） A．
1234 B． C． D． 5555
【答案】A
考点：程序框图中的循环结构.
?xyx?2y?33???a7.设x,y满足约束条件?34，若z?的最小值为，则a的值为（ ）
x?12?x?0,y?0?A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A
考点：简单得线性规划.
【方法点睛】本题主要考查了简单得线性规划，属于中档题.本题解答的关键是通过分离常数把分式型目标函数z?x?2y?3y?1化成z?1?2?，从而找到目标函数的几何意义——可行域内点?x,y?与点
x?1x?1结合图形找出最值点，在高考中对分式结构的处理方式一般是分离变形，找出其意义. ??1,?1?连线的斜率，
8．f(x)是定义在非零实数集上的函数，f?(x)为其导函数，且x?0时，xf?(x)?f(x)?0，记
f(log25)f(20.2)f(0.22)，则（ ） a?,b?，c?0.22log2520.2A.a?b?c B.c?a?b C. b?a?c D.c?b?a 【答案】A 【解析】
f?x?xf??x??f?x???0，所以g?x?在?0,???上单调递减，又试题分析：设g?x??，则g?x??xx20?0.22?1?20.2?2?log25，所以a?f?log25??b?f20.2?c?f0.22，故选A.
考点：利用导数研究函数的单调性．
9．在直角三角形ABC中，?ACB?90?， AC?BC?2，点P是斜边AB上的一个三等分点， 则CP?CB?CP?CA?（ ） A．4 B．【答案】A
????99 C．? D．0 44考点：平面向量的数量积运算．
10．从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ） A.
1234 B. C. D. 5555【答案】B 【解析】
试题分析：从1,2,3,4,5中任取两个不同的数有10种不同的取法，分别是
?1,2?,?1,3?,?1,4?,?1,5?,?2,3?,?2,4?,?2,5?,?3,4?,?3,5?,?4,5??1,3?,?1,5?,?2,4?,?3,5?，所以其概率为P?考点：古典概型中某事件的概率．
，其中两数和为偶数的取法是
42?,故选B. 105
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