3、通过以上探究，你发现什么规律吗？
4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。探究（二）问题
为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢？
四、双基检测
1、如图（3），在铁路l的同侧有两个工厂A、B，要在路边建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离的和最小．问点C的位置如何选择？
2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC的中点D处发出的球，能否依次经BC,AB两边反射后回到D处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。
BADAl图（3）（（99
B
图（4）
C
（3、如图（5），A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，
然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
图（5）
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
12.2.2 用坐标表示轴对称
一、学习目标
1、能够经过探索利用坐标来表示轴对称； 2、掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
编写人：许 彬
二、温故知新
如图：（1）观察图（1）中两个圆脸有什么关系？
（2）若已知图（1）中圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）．你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？
图（1）
三、自主探究 合作展示
探究（一）
1、在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间
有什么规律？
已知点关于x轴对称的点关于y轴对称的点
A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）
A'( )A'( )
B'( )B'( )
C'( )C'( )
D'( )D'( )
E'( )E'( )
2、归纳：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 ；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是
图（2）
图（3）探究（二）
例题：
如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
例题反思：
四、双基检测
1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标。
（3，6）
关于x轴对称的点关于y轴对称的点
（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).(1)若点P与点P关于x轴对称，则a=_____;b=_______.(2)若点P与点P关于y轴对称，则a=_____;b=_______.
3、如图（4），△OBC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．
'''图（4）图（5）
3、如图（5），利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
12.3.1 等腰三角形（1）
一、学习目标
编写人：许 彬
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
二、温故知新
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称
三、自主探究 合作展示
（一）操作、实践：
取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：
A A A B C B（C）
B D C（1）
（2）
（3）
重合的线段重合的角
【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。
【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？
（二）【新知应用】
例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时，
①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. ② ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.③ ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
图（1）
例2：如图（2）所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，??再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为180°，??就可求出△ABC的三个内角．解：
DA例题反思：
BC四、双基检测
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
图（2）
八年级数学(上)学案--59课时
