.
6 电势差与电场强度的关系
知识点一 对公式U=Ed的理解
1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是 ( ) A.电场强度越大,则任意两点间的电势差也越大
B.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等 D.场强与电势处处相同
2.对公式E=的理解,下列说法正确的是 ( ) A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大 C.公式中d是指A点和B点之间的距离
D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
知识点二 利用E=计算场强
3.图L1-6-1是一个匀强电场的等势面示意图,每两个相邻的等势面相距2cm,由此可以确定电场强度的方向和大小是( ) A.竖直向下,E=100V/m B.水平向左,E=100V/m C.水平向左,E=200V/m D.水平向右,E=200V/m
图L1-6-1
4.如图L1-6-2所示,匀强电场场强的大小为1×10N/C,ab、dc与电场方向平行,bc、ad与电场方向垂
3
直,==4cm,==3cm,则下述计算结果正确的是( )
A.a、b之间的电势差为4000V B.a、c之间的电势差为50V
-3
C.将q=-5×10C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做的功为零
-3
D.将q=-5×10C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,静电力做的功都是-0.25J
图L1-6-2
知识点三 电场与几何图形的结合
5. [2017·蚌埠二中期中]如图L1-6-3所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为φA=12V、φB=2V、φC=-2V.由此可得D点的电势为 ( )
A.4V B.8V C.6V D.9V
图L1-6-3
6.(多选)A、B、C是在匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5V,φB=2V,φC=3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在图L1-6-4中,能正确表示该电场的方向的是( )
.
.
图L1-6-4
6. 如图L1-6-5所示,匀强电场中的A、B、C三个点构成一边长为a的等边三角形.电场强度的方向与纸面平行,电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A,动能减少E0,质子仅在静电力作用下从A移动到C,动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度大小为( ) A. B.
C. D. 图L1-6-5
8.(多选)如图L1-6-6所示,在匀强电场中,a、b、c、d为矩形的四个顶点,e、f分别为边ab和cd的中点,ab长为ad长的2倍.已知电场线的方向平行于矩形所在平面,a、b、c三点电势分别为4V、8V、6V,则( ) A.d点的电势为2V
B.电场线方向垂直于ac向下 C.电场线方向垂直于ec向下
D.一个电子从a点运动到c点,电势能增大 图L1-6-6
9.如图L1-6-7所示,A、B、C为匀强电场中的三个点,已知φA=12V,φB=6V,φC=-6V.试画出该电场的电场线,并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).
图L1-6-7
10.(多选)如图L1-6-8所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线,某条直线与一条电场线垂直相交,交点为b,该直线上还有a、c、d三点,且ab=bc=cd.下列说法正确的是 ( ) A.a、c两点场强相等 B.a、c两点电势相等
C.b、a两点的电势差大于c、d两点的电势差 D.b、d两点的电势差等于b、a两点电势差的2倍
图L1-6-8
11.如图L1-6-9所示,两块不带电的竖直平行金属板的间距为d,一个重力为G的带电小球受重力在两板间竖直下落,当小球下落至B点时,两板间加上电压U,此时小球受力的方向沿BC方向,则小球所带的电荷量应是( ) A. B.
C. D. .
.
图L1-6-9 12. (多选)某静电场沿x轴方向的电势分布如图L1-6-10所示,则( ) A.在0~x1之间不存在沿x轴方向的电场 B.在0~x1之间存在着沿x轴方向的匀强电场 C.在x1~x2之间存在着沿x轴方向的匀强电场
D.在x1~x2之间存在着沿x轴方向的非匀强电场 图L1-6-10
13.如图L1-6-11所示,在匀强电场中,同一条电场线上有A、B两点,它们之间的距离为6cm,现测得UAB=150V. (1)求电场强度E的大小和方向;
(2)电场中A、C两点相距14cm,A、C两点的连线与电场线成60°角,则C、A两点的电势差UCA为多大?
图L1-6-11
14.[2017·开滦二中期中]为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个
-4-7
恒力F,如图L1-6-12所示.已知AB=0.5m,恒力F=1.5×10N,F与AB的夹角α=37°,点电荷的电荷量q=3×10C,A点电势φA=60V,求出电场强度的大小和B点的电势.(不计重力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
图L1-6-12
.
.
15.如图L1-6-13所示,在匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形,∠A=30°,斜边长AC=32
-10
-8
cm.把电荷
-8
量q=-2×10C的负点电荷由A点移到B点,电场力做功4.8×10J,再由B点移到C点,克服电场力做功4.8×10J.取B点的电势为零,求: (1)A、C两点的电势; (2)匀强电场的场强.
图L1-6-13
1.C [解析]U=Ed中的d指两点所在等势面的距离,选项A、B、D错误,C正确. 2.D [解析]公式E=只适用于匀强电场,A错误;公式中的d是A、B两点所在等势面间的距离,A点和B点之
.
.
间的距离大,等势面之间的距离不一定大,故B、C错误,D正确.
3.B [解析]电场强度E==100V/m,电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向,即水平向左,选项B正确.
4.C [解析]Uab=E·=1×103×0.04V=40V,选项A错误;Uac=Uab=40V,选项B错误;将负点电荷移动一周,静电力做功为零,故选项C正确;Wac=qUac=-5×10-3×40J=-0.2J,选项D错误.
5.B [解析]在匀强电场中,电势沿某方向均匀变化,即UDC=UAB,则φD=8V,选项B正确.
6.BC [解析]把AB三等分,因UAB=3V,则φH=4V,φF=3V,将FC连接成线,为一等势线,电场线垂直于FC,从电势高处指向电势低处,选项C正确;把AC两等分,因UAC=2V,则φG=4V,GH为一等势线,电场线垂直于GH,从电势高处指向电势低处,选项B正确.
7.A [解析]电子从B到A,由动能定理,有-eUBA=-E0,同理质子从A到C,有eUAC=E0,解得UBA=UAC=,则A与BC中点的连线为等势线,电场线平行于BC由B指向C,而UBA=E·,得E=,选项A正确.
8.AC [解析]同一方向,任何相同距离上的电势降低必定相等,由Uad=Ubc可得φd=2V,选项A正确;由Uab=2Uae可得φe=6V,则ce为等势线,电场线方向垂直于ec向下,选项B错误,C正确;一电子从a点运动到c点,静电力做正功,电势能减小,选项D错误. 9.如图所示 [解析]连接A、C,将线AC三等分,等分点为D、E,则φD=6V,连接BD即为电场中的一条等势线,过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三条等势线,过A、B、C三点分别作与等势线垂直的线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.
10.BC [解析]由数学知识可知a点与c点到场源电荷距离相等,因此a、c两点场强大小相等,但方向不同,选项A错误;a点与c点到场源电荷距离相等,因此在同一等势线上,所以a、c两点电势相等,选项B正确;a、c两点电势相等,d点到场源电荷距离比b点大,所以b到c处的电场强度比c到d处的电场强度大,根据U=Ed可知,Uba>Ucd,选项C正确;由于该电场不是匀强电场,故选项D错误.
11.C [解析]设小球所受静电力为F电,由图可知tan45°=,又F电=q,解得q=,C正确.
12.AC [解析]由E=,电场强度是电势对空间位置的变化率,0~x1之间,电势不随位置的变化而变化,即E=0,A正确;x1~x2之间,电势随位置均匀变化,故E为定值,存在着沿x轴方向的匀强电场,C正确. 13.(1)2.5×103V/m,方向向右 (2)-1.75×102V [解析](1)E==V/m=2.5×103V/m
UAB=150V>0,则φA>φB,沿电场线方向电势降低,故场强方向向右. (2)UAC=E·ACcos60°=2.5×103×0.14×V=1.75×102V 所以UCA=-UAC=-1.75×102V. 14.500N/C -140V
[解析]点电荷做匀速直线运动,则所受静电力与恒力F大小相等,方向相反,如图所示,有F=Eq 解得E==N/C=500N/C
过A、B点的等势线如图中虚线所示,则 UAB=E·ABcos37°=500×0.5×0.8V=200V 因UAB=φA-φB,φA=60V,则φB=-140V.
15.(1)-240V -240V (2)1000V/m,方向垂直于AC指向左上方 [解析](1)由电势差公式可得A、B间的电势差UAB==V=-240V B、C间的电势差UBC==V=240V 又UAB=φA-φB,UBC=φB-φC,φB=0 故φA=-240V,φC=-240V.
(2)因为A、C两点的电势相等,所以A、C在同一等势面上,AC即为等势线,场强方向垂直于AC指向左上方,由图中几何关系可得
BC=ACsin30°=32×cm=16cm
.
2020高中物理 第一章 静电场 6 电势差与电场强度的关系练习 新人教版选修3-1
