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课时22 数据的收集与整理
一、选择题
1．(2016·鄂州)下列说法正确的是( B ) A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C．从2 000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2 000 D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10
2．(2016·泰州)对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( D ) A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5
3．(2016·枣庄)某中学篮球队12名队员的年龄如表： 年龄(岁) 人数 13 1 14 5 15 4 16 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( D ) A．众数是14 B．极差是3
C．中位数是14.5 D．平均数是14.8
4．(2015·湖州)已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( D ) 3
A．9 B．3 C. D.3
2
二、填空题
5．(2016·邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩(环)及方差如下：
甲9.5，0.035；乙9.5，0.015.请你根据上述数据选一人参加比赛，最适合的人选是_乙_．
三、解答题
6．(2015·温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 甲 乙 丙 笔试 83 85 80 面试 79 80 90 体能 90 75 73 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(2)该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
83＋79＋9085＋80＋7580＋90＋73－－－
[解] (1)∵x甲＝＝84， x乙＝＝80， x丙＝＝
33381.
－－－
∴x甲＞x丙＞x乙．
∴从高到低确定三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
(2)由题意可知，甲的面试考核低于80分，不符合公司规定； －
x′乙＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，
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－
x′丙＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3；
∴根据规定，乙将被录用． 一、选择题
1．(2015·攀枝花)2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( D )
A．1.6万名考生 B．2 000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩 D．2 000名考生的数学成绩
2．(2015·漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是( D ) A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状 C．考查人们保护海洋的意识
D．检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3．(2016·衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( D )
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 二、填空题 4．(2016·潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 测试成绩(分数) 创新能力 70 综合知识 80 语言表达 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__77.4__分．
5．(2015·株洲)某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__90__分．
6．(2016·黄冈)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．
三、解答题
7．(2016·南京)某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图：
(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； 解：根据题意得
(80×1 000×60%＋82.5×1 000×40%)÷1 000＝81(分)， ∴该校九年级学生本次测试成绩的平均数是81分． (2)下列关于本次数学测试说法正确的是( D ) A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
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8．(2016·北京)调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况． 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5
3
月份用气量统计表 (单位：m) 家庭人数 用气量 2 14 3 19 4 21 5 26 表2 抽样调查小区15户家庭5 3
月份用气量统计表 (单位：m)
家庭人数 用气量 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 18 20 22 表3 抽样调查小区15户家庭5 3
月份用气量统计表 (单位：m)
家庭人数 用气量 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 10 12 13 14 17 17 18 19 20 20 22 26 31 28 31 根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
[解] 小天调查的样本容量较少；小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为(2×3＋3×11＋4)÷15＝2.87，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显问题；小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为(2×3＋3×6＋4×4＋5×2)÷15≈3.3，
说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况．
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中考数学教材知识复习第四章统计与概率课时22数据的收集与整理备考演练
