2019-2020学年湖南省娄底市高一上学期期末数学试题及
答案解析版
一、单选题
1．已知集合M?{x|?1?x?2}，N?{x|?2?1?x?0}，则M（ ）
A．{x|1?x?2} B．{x|1
【答案】B
【解析】化简集合N，根据交集的定义，结合数轴，即可求解 【详解】
因为M?{x|?1?x?2}，N?{x|1所以M?N?{x|1故选:B. 【点睛】
本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．下列说法中正确的是() A．圆锥的轴截面是等边三角形
B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台
C．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成
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N?x?2} C．{x|2?x?3}D．{x|?1?x?3}
x?3}，
x?2}.
D．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 【答案】D
【解析】根据圆锥的结构特征即可判断A选项；根据棱台的定义即可判断选项B;结合圆柱、圆锥、圆台的旋转特征，举出反例即可判断选项C；由棱柱的定义即可判断选项D. 【详解】
圆锥的轴截面是两腰等于母线长的等腰三角形，A错误；只有用一个平行于底面的平面去截棱锥，才能得到一个棱锥和一个棱台，B错误；等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周的几何体，是由一个圆柱和两个圆锥组合而成，故C错误；由棱柱的定义得，有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱，故D正确． 【点睛】
解决空间几何体结构特征问题的3个策略 (1)把握几何体的结构特征，提高空间想象力． (2)构建几何模型、变换模型中的线面关系． (3)通过反例对结构特征进行辨析．
3．以(2,?1)为圆心，且经过点(?1,3)的圆的方程是（ ） A．(x?2)2?(y?1)2?25 C．(x?2)2?(y?1)2?25 【答案】A
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B．(x?2)2?(y?1)2?5 D．(x?2)2?(y?1)2?5
【解析】由题可知圆心和半径，代入圆的标准方程即可. 【详解】
设所求圆的半径为r，则r2?(2?1)2?(?1?3)2?25， 故所求圆的方程是(x?2)2?(y?1)2?25. 故选：A. 【点睛】
本题考查圆的标准方程，属于基础题. 4．函数f?x??2x?x的零点所在区间为 （ ）
1(0,A．3) 1(C．2,1)
111(B．3,2)
D．(1,2)
1，转化为两个简单函x【答案】C
【解析】令函数f（x）＝0
1得到2x?数g（x）＝2x，h（x）?x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案． 【详解】 令
f?x??2x?11?0， x可得2x?x， 再令g（x）＝2
x
，ｈx＝1， x在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象， 可知g（x）与h（x）的交点在（2，1）， 从而函数f（x）的零点在（2，1）， 故选Ｃ．
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