高中数学：全套教案新课标人教A版必修2
讲义1： 空 间 几 何 体
一、教学规定：通过实物模型，观测大量空间图形，结识柱体、锥体、台体、球体及简朴组
合体构造特性，并能运用这些特性描述现实生活中简朴物体构造.
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体构造特性. 三、教学难点：柱、锥、台、球构造特性概括. 四、教学过程： （一）、新课导入：
1. 导入：进入高中，在必修②第一、二章中，将继续进一步研究某些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习办法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算. （二）、讲授新课：
1. 教学棱柱、棱锥构造特性：
①、讨论：给一种长方体模型，通过上、下两个底面用刀垂直切，得到几何体有哪些公共特性？把这些几何体用水平力推斜后，依然有哪些公共特性？ ②、定义：有两个面互相平行，别的各面都是四边形，且每相邻
两个四边形公共边都互相平行，由这些面所围成几何体叫棱柱. → 列
举生活中棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.
结合图形结识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. ③、分类：以底面多边形边数作为分类原则分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 表达：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’ ④、讨论：埃及金字塔具备什么几何特性？
⑤、定义：有一种面是多边形，别的各面都是有一种公共顶点三角形，
由这些面所围成几何体叫棱锥.
结合图形结识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. → 讨论：棱锥如何分类及表达？ ⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具备某些什么几何性质？有什么共同性质？
★棱柱：两底面是相应边平行全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面截面是与底面全等多边形
★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高比平方.
2. 教学圆柱、圆锥构造特性： ① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,别的三边旋转所成曲面所围成
几何体叫圆柱；以直角三角形一条直角边为旋转轴,别的两边旋转所成曲面所围成几何体叫圆锥.
→结合图形结识：底面、轴、侧面、母线、高. → 表达办法 ③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥共同特性？ → 柱体、锥体. ④ 观测书P2若干图形，找出相应几何体； 三、巩固练习：
1. 已知圆锥轴截面等腰三角形腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥底面半径. 2.已知圆柱底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱母线长.
3.正四棱锥底面积为46cm2,侧面等腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱. （四）、教学棱台与圆台构造特性：
① 讨论：用一种平行于底面平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特性？
② 定义：用一种平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面和底面之间某些
叫做棱台；用一种平行于圆锥底面平面去截圆锥，截面和底面之间某些叫做圆台.
结合图形结识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高. 讨论：棱台分类及表达？ 圆台表达？圆台可如何旋转而得？ ③ 讨论：棱台、圆台分别具备某些什么几何性质？
★ 棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是相应边互相平行相似多边形；侧面是梯形；侧棱延长线相交于一点.
★ 圆台：两底面是两个半径不同圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线延长线交于一点；母线长都相等.
④ 讨论：棱、圆与柱、锥、台组合得到6个几何体. 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？ （以台体上底面变化为线索） 2．教学球体构造特性：
① 定义：以半圆直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成几何体，
叫球体.结合图形结识：球心、半径、直径.→ 球表达.
② 讨论：球有某些什么几何性质？
③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）
3. 教学简朴组合体构造特性：
① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？
② 定义：由柱、锥、台、球等几何构造特性组合几何体叫简朴组合体. 4. 练习：圆锥底面半径为１cm，高为2cm，其中有一种内接正方体，求这个内接正方体棱长. （补充平行线分线段成比例定理） （五）、巩固练习：
1. 已知长方体长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm，则长、宽、高分别为多少？ 2. 棱台上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这棱台原棱锥高 3. 若棱长均相等三棱锥叫正四周体，求棱长为a正四周体高.
★例题：用一种平行于圆锥底面平面去截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径比是1：4，截去圆锥母线长为3厘米，求此圆台母线之长。
●解：考查其截面图，运用平行线成比例，可得所求为9厘米。
2021年高中数学全套教案新课标人教A版必修2
