福建省2020年中考数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1.有理数?15的相反数为( ) A. 5 B.
15 C. ?15
【答案】B 【解析】 【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得． 【详解】A选项与?15的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；
B选项与?15只有符号不同，符合题意，B选项正确；
C选项与?15完全相同，不符合题意；
D选项与?15符号相同，不符合题意．
故选：B．
2.如图所示的六角螺母，其俯视图是( )
A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据图示确定几何体的三视图即可得到答案． 【详解】由几何体可知，该几何体的三视图依次为． 主视图为：
D. ?5
D.
左视图为：
俯视图为：
故选：B．
3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D,E,F分别是AB，BC，CA的中点，则?DEF的面积是( )
A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
B.
1 2C.
1 3D.
1 4根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形,即可判断一个的面积是
1． 4【详解】∵D,E,F分别是AB，BC，CA的中点,且△ABC是等边三角形, ∴△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE, ∴△DEF的面积是故选D．
4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
1． 4A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C.
5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD?5，则CD等于( )
A. 10 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 5 C. 4 D. 3
根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长． 【详解】∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线 ∴CD=BD=5． 故选：B．
6.如图，数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n，则m?n的结果可能是( )
A. ?1 【答案】C 【解析】 分析】
根据数轴确定m和n的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择． 【详解】解：根据数轴可得0＜m＜1，?2＜n＜?1，则1＜m?n＜3 故选：C
7.下列运算正确的是( ) A. 3a2?a2?3
222B. (a?b)?a?b
B. 1 C. 2 D. 3
C. ?3ab2【答案】D 【解析】 【分析】
??2??6a2b4 D. a?a?1?1(a?0)
根据整式的加减乘除、完全平方公式、a?p?1(a?0)逐个分析即可求解． ap【详解】解：选项A：3a2?a2?2a2，故选项A错误； 选项B：(a?b)2?a2?2ab?b2，故选项B错误； 选项C：?3ab2选项D：a?a故选：D．
8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为
?1??2?9a2b4，故选项C错误；
?a?1?1(a?0)，故选项D正确． ax株，则符合题意的方程是( )
A. 3(x?1)?【答案】A 【解析】 【分析】
根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答．
【详解】解：由题意得：3(x?1)?故选A.
9.如图，四边形ABCD内接于
6210 xB.
6210?3 x?1C. 3x?1?6210 xD.
6210?3 x6210， xO，AB?CD，A为BD中点，?BDC?60?，则?ADB等于( )
A. 40? 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 50? C. 60? D. 70?
根据AB?CD，A为BD中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出答案． 【详解】∵A为BD中点， ∴AB?AD,
∴∠ADB=∠ABD，AB=AD， ∵AB?CD，
∴∠CBD=∠ADB=∠ABD， ∵四边形ABCD内接于
O，
∴∠ABC+∠ADC=180°， =180°∴3∠ADB+60°， ∴?ADB=40°， 故选：A．
210.已知P1?x1,y1?，P2?x2,y2?是抛物线y?ax?2ax上的点，下列命题正确的是( )
A. 若|x1?1|?|x2?1|，则y1?y2 C. 若|x1?1|?|x2?1|，则y1?y2 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 若|x1?1|?|x2?1|，则y1?y2 D. 若y1?y2，则x1?x2
分别讨论a>0和a<0的情况，画出图象根据图象的增减性分析x与y的关系． 【详解】根据题意画出大致图象：
2020年福建省中考数学试题(教师版含解析)
