湖北省 中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．设
+1=m，则（ ）
B．2＜m＜3
C．3＜m＜4
D．4＜m＜5
A．1＜m＜2 2．若使分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3 C．x≠0D．x＞﹣3 3．计算（2x+1）（2x﹣1）等于（ ） A．4x﹣1 B．2x﹣1 C．4x﹣1 4．下列说法中正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近 D．某种彩票的中奖概率为5．下列计算正确的是（ ）
23222
A．3a+2a=5a B．﹣3a﹣2a=﹣5a C．6a÷2a=3a D．3a?2a=6a
2
2
D．4x+1
2
，说明每买1000张，一定有一张中奖
6．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将 △ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的 对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（ ）
A．（3，﹣3） B．（1，﹣1） C．（3，0） D．（2，﹣1）
7．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
8．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）
A．80% B．70% C．92% D．86%
9．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（ ）
A．510 B．511 C．512 D．513
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则
的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2﹣（﹣1）的结果为 ．
12．国家统计局4月15日发布的初步测算数据显示，一季度我国社会消费品零售总额为44500亿元，“44500亿元”用科学记数法表示为 元．
13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 ．
14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1=40°，则∠2= ．
15．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点，∠BAC=15°，∠DAC=45°，则
的值为 ．
16．如图，抛物线y=﹣2x+8x﹣6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y=x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 ．
2
三、解答题（共8题，共72分） 17．解方程：7x+2（3x﹣3）=20．
18．如图，B、E、C、F四点在同一直线上，AB∥DE，BE=CF，∠A=∠D，求证：AC=DF．
19．八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．
（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
20．如图，一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，m），B（3，n）两点．
（1）求一次函数及反比例函数的解析式；
（2）点P为双曲线上A，B之间的一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．
21．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C是切点，PB交⊙O于点D．
（1）求证：∠APC=2∠BDC；
（2）若CD∥AB，求sin∠BDC的值．
2020-2021学年湖北省中考数学模拟试卷及答案解析
