2014年江西高考理科数学试题含答案（Word版） - 图文

由天下分享时间：2024/12/27 11:33:03 加入收藏我要投稿点赞

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. z是z的共轭复数. 若z?z?2，（(z?z)i?2（i为虚数单位），则z?（） A. 1?i B. ?1?i C. ?1?i D. 1?i

22. 函数f(x)?ln(x?x)的定义域为（）

A.(0,1) B. [0,1] C. (??,0)?(1,??) D. (??,0]?[1,??) 3. 已知函数f(x)?5，g(x)?ax?x(a?R)，若f[g(1)]?1，则a?（） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1

4.在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c?(a?b)?6,C?A.3 B.

22|x|2?3（） ,则?ABC的面积

9333 C. D.33 225.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）

A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量

7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7 B.9 C.10 D.11 8.若f(x)?x?22

?10f(x)dx,则?f(x)dx?（）

011 D.1 39.在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为（） 435A.? B.? C.(6?25)? D.? 544A.?1 B.? C.

1310.如右图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12，一质点从顶点A射向点E?4，312，?，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将i?1次到第i次反射点之间的线段记为Li?i?2,3,4?，

L1?AE，将线段L1,L2,L3,L4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

11(1).（不等式选做题）对任意x,y?R,x?1?x?y?1?y?1的最小值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y?1?x?0?x?1?的极坐标为（） A.??1?1?,0??? B.??,0???

cos??sin?2cos??sin?4C.??cos??sin?,0????2 D.??cos??sin?,0????4

三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________. 13.若曲线y?e上点P处的切线平行于直线2x?y?1?0，则点P的坐标是________. 14.已知单位向量e1与e2的夹角为?，且cos???x1，向量a?3e1?2e2与b?3e1?e2的夹角为?，则3cos?= x2y2115.过点M(1,1)作斜率为?的直线与椭圆C：2?2?1(a?b?0)相交于A,B，若M是线段AB的中

ab2点，则椭圆C的离心率为

三.简答题

16.已知函数f(x)?sin(x??)?acos(x?2?)，其中a?R,??(?（1）当a???,) 222,???4时，求f(x)在区间[0,?]上的最大值与最小值；

(2)若f()?0,f(?)?1，求a,?的值.

?217、（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列（(1) 令，求数列的通项公式； (2) 若，求数列18、（本小题满分12分）已知函数

的前n项和.

），满足.

(1) 当(2) 若

时，求的极值；

在区间上单调递增，求b的取值范围.

19(本小题满分12分)

如图，四棱锥P?ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD?平面ABCD. （1）求证：AB?PD;