2018年广东省潮州市湘桥区中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2的相反数是（ ） A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
2．（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ） A．204×103
B．20.4×104
C．2.04×105
D．2.04×106
3．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）计算a?a2的结果是（ ） A．a
B．a2
C．2a2
D．a3
5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ） A．这组数据的众数是6 C．这组数据的平均数是6 7．（3分）不等式组A．C．
B．这组数据的中位数是1 D．这组数据的方差是10
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．D．
8．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＞0且m≠1 B．m＞0
C．m≥0且m≠1 D．m≥0
第1页（共6页）
9．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，⊙O的半径为6，则的长等于（ ）
A．π B．2π C．3π D．4π
10．（3分）如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算
×3
结果等于 ．
12．（4分）分解因式：mx2﹣4m＝ ．
13．（4分）如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝ ．
14．（4分）若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是 ． 15．（4分）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是 度．
第2页（共6页）
16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ．
三、解答题（每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：4sin30°+（1﹣18．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0． 19．（6分）如图，已知△ABC．
（1）请用直尺和圆规作出∠A的平分线AD（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB＝AC，∠B＝70°，求∠BAD的度数．
）0﹣|﹣2|+（）﹣2
四、解答题（每小76分，共21分）
20．（7分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．
（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；
（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．
21．（7分）某校为美化校园，计划对面积为l800m2的区域进行绿化，安排甲、
第3页（共6页）
乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲，乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
22．（7分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE． （1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．
五、解答题（每小题9分，共27分）
23．（9分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与二次函数y＝﹣x2+c的图象相交于A（﹣1，2），B（2，n）两点． （1）求一次函数和二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使二次函数的值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）设二次函数y＝﹣x2+c的图象与y轴相交于点C，连接AC，BC，求△ABC的面积．
第4页（共6页）
24．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F． （1）求证：AE＝BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF； （3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．
25．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，AB＝
，点E，F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知点F的
移动速度是点E移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB＝ 度，当点G在四边形ABCD的边上时，x＝ ； （2）在点E，F的移动过程中，点G始终在BD或BD的延长线上运动，求点G在线段BD的中点时x的值；
（3）当2＜x＜6时，求△EFG与四边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式，当x取何值时，y有最大值？并求出y的最大值．
第5页（共6页）
2018年广东省潮州市湘桥区中考数学模拟试卷(5月份)
