小升初数学奥数题
Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
周长 难度系数：☆☆☆☆☆
如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。 答案：=
把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。
巧求周长部分题目 难度系数：☆☆☆☆☆
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。 答案：
由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。 年龄问题题目 难度系数：☆☆☆☆
甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大 答案：
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。同样，这时丙的年龄也是乙两倍。
所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完 答案：
(1)12次搬了多少本 15×12=180(本) 搬了的与没搬的正好相等
要多少次搬完 180÷20=9(次) 答：还要9次才能搬完。
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次小华要拍同样多次要用几分
答案：
(1) 小英每分拍多少次25-5=20(次) (2) 小英5分拍多少次20×5=100(次) (3) 小华要几分拍100次100÷25=4(分)
(4) 答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。 \照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃\ 答案：
(1)每个同学可以擦几块玻璃 12÷3=4(块) (2)擦40块需要几个同学 40÷4=10(个) 答：擦40块玻璃需要10个同学。
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台 答案：
方法1：
(1)两个车间一天共装配多少台 35＋37=72(台) (2)15天共可以装配多少台72×15=1080(台) 方法2：
(1)第一车间15天装配多少台？ 35×15=525(台)
(2)第二车间15天装配多少台？ 37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台 555＋525=1080(台) 答：15天两个车间一共可以装配1080台。
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米(用不同的方法解答) 答案： 方法1：
(1)每本书多少毫米 42÷7=6(毫米) (2)28本书高多少毫米 6×28=168(毫米) 方法2：
(1)28本书是7本书的多少倍 28÷7=4 (2)28本书高多少毫米42×4=168(毫米)
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时 答案：
要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？ (1)每小时耕地多少公顷？ 40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？ 72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树 答案：
1路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵
2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树 答案：
3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次 答案：
200÷10＝20段，20－1＝19次
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟 答案：
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花 答案：
20÷1×1＝20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远 答案：
30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元 答案：
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米 答案：
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个 答案：
25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160
10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米 答案：
16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）
11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克
答案：
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）
四年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C；第二次到会的有B,D,E；第三次到会的有A,E,F。请问哪两位班长是同班的？ 答案：
从第1次到会的情况来看，B只能与D、E、F同班； 从第2次到会的情况来看，B只能与A、C、F同班； 从第3次到会的情况来看，B只能与A、E、F同班。 所以B只能与F同班。 同理C只能与E同班。
拳击比赛，有甲1，甲2，乙1，乙2，丙1，丙2，丁1，丁2共8名选手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比．．．．问总共需要多少场比赛 答案：
排除法，从９个队里选２支队伍进行比赛，共有 场比赛。而自己队伍不需要比赛，则这样只需有 场比赛。
（2005年第10届华杯赛决赛第14题）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的\夹角\（见图4）。如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且\夹角\只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一，问： （1）L的最大值是多少 答案：
固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线。否则，必有两条直线平行。 （2）当L取最大值时，问所有的\夹角\的和是多少 答案：
根据题意，相交后的直线会产生15°、30°、45°、60°、75°的两条直线相交的情况均有12种；他们的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°；产生90°角的有第1和第7条直线；第2和第8条直线；第3和第9条直线；第4和第10条直线；第5和第11条直线；第6和第12条直线共6个，他们的
角度和是90×6=540°；所以所有夹角和是2700+540=3240
有4个自然数，用它们拼成四位数，其中最大数和最小数的和是11588，问拼成的四位数中第二小的数是______。
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