为10小时的有9人，一周锻炼时间为11小时的有10人，一周锻炼时间为12小时的有8人，一周锻炼时间为13小时的有7人，该班共有学生6+9+10+8+7＝40（人），将这组数据按从小到大顺序排列后，可以发现中位数应该是位于第20、21个数的平均数，而第20、21个数均为11，故中位数为
11?11． ?11（小时）
217．（2017重庆，17，4分）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示.则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米.
答案：180 解析：①观察图象，知甲先出发5分钟，走了2380－2080＝300米，所以甲的速度为300÷5＝60（米/分钟）；
②第14分钟时，两人相距910米，甲走过的路程为60×14＝840（米）；设乙的速度为a米/分钟，则乙晚出发5分钟，故此时乙走过的时间为14－5＝9（分钟），路程为9a米，∴840+910+9a＝2380，解得a＝70；
③设两人经过b小时，在A、B之间的C地相遇，相遇时甲走过的路程为60（5+b）米，乙走过的路程为70b米，易列得方程60（5+b）+70b ＝2380，解得b ＝16，此时A地与相遇地C之间的距离为60（5+b）＝60（5+16）＝1260（米）；
④乙从相遇地C到达A地需用的时间为1260÷70＝18（分钟），此时甲走过的路程为18×60＝1080（米），甲与A地相距的路程是1260－1080＝180（米）．
18．（2017重庆18，4分）如图，正方形ABCD中，AD＝4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将?EFG沿EF翻折，得到?EFM，连接DM，
交EF于点N，若点F是AB边的中点，则?EMN的周长是 .
答案：
52?10 解析：①连接GM交EF于点H，∵将?EFG沿EF翻折，得到?EFM，∴EM＝2EG，EF垂直且平分GM，∵EF⊥ED，∴GM∥DE；②在正方形ABCD中，AD＝4，∴AB＝AD＝CD＝4，
22∠DAB＝∠ADC＝90゜，AB∥CD，∴AC＝4?4?42，∵F是AB的中点，∴AF＝2，∴DF＝
42?22?25；又∵AF∥CD，∴
254542GFAGAF1∴DG＝，FG＝，AG＝；???，
333DGCGCD2③∵∠DAF＝∠DEF＝90゜，∴A、D、E、F四点共圆，∴∠EDF＝∠EAF＝45゜，∴?DEF是等腰直角三角形，∴DE?FE?25，∴DE?EF?10，∵GH∥DE，∴
22??2GFGHFH1???，DFDEEF3∴FH?10210HMMNHN1，EH?；又∵GH＝HM，HM∥DE，∴???，∴33DEDNEN3EN?310EH?，∵∠DEN＝90゜，DE＝10，∴DN＝42???10?52??，∴MN＝10???2?2??2252；④∵∠DGE＝∠AGF，∠EDG＝∠GAF＝45゜，∴?DGE∽?AGF，∴AG?EG?FG?DG，∵6DG＝
25454252，FG＝，AG＝，∴EG＝＝EM； 33335210525252?101052，MN＝， EM ＝，∴?EMN的周长＝++＝． 2332626⑤∵EN?
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 19．（2017重庆，19，8分）（本小题满分8分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42゜，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数.
思路分析：①由∠AEC＝42゜，利用“两直线平行，内错角相等”，计算∠A的度数；②利用“两
直线平行，同旁内角互补”计算∠AED的度数；③由EF平分∠AED求出∠FED度数；④最后利用“两直线平行，内错角相等”，计算∠AFE的度数．
解：∵AB∥CD，∠AEC＝42゜，∴∠A＝∠AEC＝42゜，∴∠A+∠AED＝180゜，∴∠AED＝180゜－42゜＝138゜，∵EF平分∠AED，∴∠FED＝69゜．
20．（2017重庆，20，8分）（本小题满分8分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛．该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息完成以下问题．
1∠AED＝69゜，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠FED ＝2
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度，并补全条形统计图； （2）经过评审，全校共有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．
思路分析：（1）由两个统计图可知，七年级有20篇参赛作文，占20％，九年级有35篇参赛作
文，∴收到的参赛作文篇数为20÷20%＝100篇，∴九年级参赛作文篇数对应的圆心角是360°×
35＝100126°；收到八年级的参赛作文篇数为100－20－35＝45篇，据此可补全条形统计图．
（2）通过列表法或树状图求出事件发生的所有可能结果，再找出七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果数，根据P(A)＝
事件A包含的可能结果数 可求出相应的概率．
所有可能结果数解：（1）126，45；
（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等作文．列表法：
A B C D ∴P?
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21．（2017重庆，21，10分）（本小题满分10分）计算：（1）x(x－2y) －(x+y)2
思路分析：①分别根据完单项式乘以多项式的法则及全平方公式计算x(x－2y)与(x+y)2；②把所得结果合并同类项求和.
解：原式＝ x2－2 x y －(x2+2 x y +y2)＝ x2－2 x y－x2－2 x y－y2＝－4 x y－y2.
2?3?a?2a?1?a?2??（2）? a?2a?2??A （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） 61?． 122
思路分析：①把括号内的a－2看作一个整体，将这两项通分并利用同分母分式的加法法则计算；
a2?2a?1②同时将分式中的分子因式分解后再利用除法法则变形，约分后利用分式乘法法则进行
a?2计算．
2017年重庆市中考数学试卷A卷解析版
