第九章习题
输电线路所用的传输线，测得其分布电路参数为R0?0.08?/km，?L0?0.4?/km，
?C0?2.8?S/km，G0忽略不计，求该传输线的特征阻抗Z0和传播常数k。
解： Z0?R0?j?L0?380.14?37.608j
G0?j?C01(R0?j?L0)(G0?j?C0)?0.0011?0.0001j j k0? 传输线的特征阻抗Z0?50?，负载阻抗ZL?(75?j75)?，求： （1）负载处的反射系数 （2）驻波系数 解：（1）?L?ZL?Z0?0.4118?0.3529j
ZL?Z0（2）??Umax1?|?L|??3.3699 Umin1?|?L|-3 电缆参数为R0?7?/km，L0?0.3?10H/km，C0?0.2?F/km，
G0?0.5?10?6S/km，电源频率f?800Hz。
（1）计算特征阻抗Z0和传播常数k。
（2）如电缆长20km，终端接阻抗ZL?100??30?，始端电压U1?50V，求始端电流I1及终端电压U2，终端电流I2。 解：（1）Z0?R0?j?L0?84.2??38.9?
G0?j?C0 k?1(R0?j?L0)(G0?j?C0)?(0.06621?j0.0534)km?1 j（2）取始端电压U1作为参考相量，即U1?50?0V
kl?1.068?j0.0662
11chrl?(ekl?e?kl),shrl?(ekl?e?kl)
22I2?U2 ZLZ0shrl) ZLU1?U2chrl?Z0I2shrl?U2(chrl?I1?I2chrl?U2Zshrl?I2(chrl?Lshrl) Z0Z0得出U2?18.7V,I2?0.187A,I1?0.597A
一条无损传输线的长度为1.5m，频率为200MHz，波速是光速，特征阻抗是400?，末端接负载与之匹配，求此线的输入阻抗；又如负载为800?时，求输入阻抗。 解：终端负载匹配，Zin?Z0?400?
??c?1.5m,l??负载为800?时Zin?Zl?800? f 如习题图所示的电路，由两段无损传输线组成，Z01?600?，Z02?700?，终端电阻
R2?700?，为使在AB处不发生反射，求AB间应接电阻R1等于多少
习题图
解：R2?Z02?700?第二段传输线工作于匹配状态。
AB段的输入阻抗
ZinAB?Z02?R2?700?
为使AB段不发生反射，AB段的总电阻
ZAB?Z01?600?ZAB?R1//ZinAB得出,
，
R1?4200? 无损架空输电线长300km，特征阻抗为500?，始端接频率为50Hz，有效值U?100kV的电源。求终端开路时电压、电流的有效值的沿线分布。 解：f?50Hz,c?3?108m/s,??2???2?f2??rad/km, c6000终端开路时，U1?U2cos?l，I1?U2sin?l ZL得出U2?105.15kV,I1?64.98A
U(x)?U2|cos?x|V,I(x)?I1|sin?x|A
U(x)?105.15|cos?x|V,I(x)?64.98|sin?x|A,(??2? rad/km,x以km计）6000 测得传输线上的驻波比为4，离开负载0.1?为第一个波节点，传输线的特征阻抗为50?，求负载阻抗ZL。 解： ??1?|?L|?4
1?|?L| 得到|?L|?0.6。
从负载向源方向第一个波腹=节的位置是dmin1??( 得到?L??0.6?
?j0.6? 因此负载处反射系数为?L?0.6e
?L???)??0.1? 4?4 负载阻抗为ZL?Z01??L?(18.5?j32.9)?
1??L 已知长为3.25m的无损传输线，特征阻抗为50?，接至电压为u?100sin?tV的电源，电源的内阻Ri?Z0。传输线上波长??1m。分别在以下情况下求出传输线上的电流和线间的电压：
（1）终端接匹配负载ZL?Z0 （2）终端短路。
解：（1）i(x,t)?sin(?t?2?x)A,u(x,t)?50sin(?t?2?x)
（2）i(x,t)?2cos2?xsin(?t??2)A,u(x,t)?100sin2?xsin?tV
?3 在f?300MHz的高频无损线路中，为了得到C?4?10?F的电容，利用短于?/4的开路传输线来代替，设波速是光速，特征阻抗600?，求传输线的长度。 解： 对于开路负载，ZL??，x??l处的阻抗:Z(?l)?Z0
jtan(kl)
小于?/4开路无损线相当于电容。
11?j?C?0
Z??l? 可得Z(?l)??1 j?C?3 将Z0?600?，C?4?10?F，??6??108rad/s代入得：
6??108 k???6.28m?1 8vp3?10? 求得l?1arctan(Z0wC)?0.25m k 在f?100MHz的无损线路中，为了得到L?2?10?3mH的电感，利用短于?/4的短路传输线来代替，设波速是光速，特征阻抗600?，求传输线的长度。 解： 对于短路负载，ZL?0，x??l处的阻抗: Z(?l)?jZ0tan(kl)
小于?/4短路无损线相当于电感。
11??0
Z??l?j?L 可得Z(?l)??j?L
8?3 将Z0?600?，L?2?10mH，??2?f?2??10rad/s代入得：
1081?1 k???m 8vp3?103? 求得l?1wLarctan()?0.54m kZ0 无损传输线特征阻抗50?，负载阻抗ZL?5?25.99?，求传输线长度l?输入阻抗Zin。 解：Zin?Z0??3,,?处的
848ZL?jZ0tan(kl)2? ,k?Z0?jZLtan(kl)?(1) l??Z?jZ0?,Z(?)?LZ0?9.7454?j53.6668 88Z0?jZLZ02(2) l?,Z(?)??449.44?j219.11
44ZL??(3) l?Z?jZ03?3,Z(?)?LZ0?8.1891?j45.0966 88Z0?jZL 无损传输线的特征阻抗50?，终端开路，测得始端输入阻抗为j33?，求传输线以波长计的长度
l。 ?解：对于开路负载，ZL??，x??l处的阻抗:Z(?l)?Z0jtan(kl)
1k?2??,Zin?j33?,Zo?50?
l150得出，?0.5?arctan()?0.344
?2?33 如习题图所示，特征阻抗为50?、空气填充的无损同轴线终端接有ZL1?(50?j50)?的负载阻抗。在距终端l1?2cm处并接特性阻抗为75?的无损同轴线，它的终端接有
ZL2?(75?j75)?的负载，长度l2?3cm。已知工作波长??10cm，求接入点AA截面前
3.5cm处传输线始端的输入阻抗。
电子电路基础第九章习题答案
