内江市2017-2018学年度第二学期七年级期末考试
数 学
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列方程中是一元一次方程的是 A.
212
－1=0 B.x=1 C.2x+y=1 D.x－3= x22.小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他看到的全身像是
3.若2x+1=8，则4x+1的值为 A.15 B.16 C.17 D.19
?x?1?x??14.已知?和?是方程ax－by=1的解，则a、b的值为
y?2y?0??A.a=－1，b=－1 B.a=－1，b=1 C.a=0，b=－1 D.a=－1，b=0
5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是 A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
6.如图，将周长为6的△ABC沿BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 A.6 B.7 C.8 D.9
7.如果（x+y－5)与3x?2y?10互为相反数，则x，y的值为
A.x=3，y=2 B.x=3，y=3 C.x=0，y=5 D.x=5，y=0 8.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边长为 A.6 B.6或8 C.4 D.4或6
9.如果一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于 A.45° B.60° C.120° D.135° 10. 下列不等式的变形中，正确的结论有
①若a＞b，则a－3＞b－3 ②若a＞b，则－3a＞－3b
③若a＞b，则（m+1)a＞（m+1)b ④若a＞b且m≠0，则－ma＜－mb
2
2
2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为
A.180° B.360° C.540° D.720°
1
?x?15?x?3??212.关于x的不等式组?只有4个整数解，则a的取值范围是
?2x?2?x?a??3A.－5≤a≤－
14141414 B.－5≤a＜－ C.－5＜a≤－ D.－5＜a＜－ 3333第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上。） 13. 已知x=2是关于x的方程3－mx=x+m的解，则m的值为.
14. 某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元，由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品.
15. 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是.
16. 如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，??，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为.
三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） （1）解方程：
1-xx?2=2－. 25?x?3(x?1)?7?（2）解不等式组：?2x?3，并把解集在数轴上表示出来.
x?2x??3?
2
18.（本小题满分8分）
如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.
19.（本小题满分8分）
已知△ABC和点O在边长为1的正方形网格中.
（1）将△ABC向右平移10格，再绕点O按顺时针方向旋转90°，画出变换之后的△A1B1C1； （2）计算图中△ABC的面积.
20. （本小题满分8分） 已知方程组??x?y?1?3a中x为非正数，y为负数.
x?y??7?a?（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1.
3
21. (本小题满分10分）
某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案.
22. （本小题满分12分）
如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E. （1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=；②如图2，若∠B=90°，则∠E=； （2）如图3，若∠B=?，求∠E的度数；
（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数.
4
5
内江市2017-2018学年第二学期七年级数学及答案
