向量并求它们的模。（10分）
16. 计算：（10分）
（1）5(a+b)-2(a-b) （2）5(a+2b)+2(a-3b)
17. 已知a=(3，- 4)，且|?a|=10，求?。（10分）
18. 已知a＝(3，4)，b ＝(-6，-8)，a与b的夹角为θ，求cosθ．（10分）
19. 求下列向量的内积：（12分）
（1）a＝(4，-3)，b ＝(-1，-5) （2）a＝(-1，2)，b ＝(2，-1)
第八单元测试试卷
一、选择题（10*3分=30分）
1. 已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为（ ）．
A．(0，-1) B．(0，-0.5) C．(4，-7) D．(2，-3.5) 2. 下列命题中正确的是（ ）。
A．任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零 C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在 3. 经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。
A．(2，1)，(3，2) B．(2，-3)，(-3，2) C．(1，4)，(-1，4) D．(4，3)，(4，6)
4．经过点P(-2，3)，倾斜角为60?的直线方程（ ）．
A．y+3＝3 (x-2) B．y+3＝?3(x-2) C．y -3＝3(x+2) D．y - 3＝
?3(x+2)
5. 直线3x+3y+5=0的倾斜角为（ ）． A．
2?5??? B． C． ? D． ? 36366. 下列命题中，正确的是（ ）
A．斜率相等的两直线一定平行 B．两平行直线的斜率一定相等 C．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直 D．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-1 7. 直线l1的斜率是的斜率是( )
A．－3 B．3 C．8. 点P(3，2)到直线y=
3， 绕其与x轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l2， 则l231x+3的距离为（ ）． 2535A．1 B． C． D．5
35??1?1????, D． ???2?2??33 D．－ 339. 圆x2＋y2-x+y＋R＝0表示一个圆，则R的取值范围是（ ）． A．???,2? B．???,2? C．???,10．直线x－y＋b＝0与圆x2＋y2＝8相切，则b等于（ ）．
A．-4或4 B．-4 C．4 D．22 二、填空题（10*2分=20分）
11. 直线4x－3y＋6＝0和圆 (x－4)2＋(y＋1)2＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x－y＋5＝0，圆(x—2)2＋y2＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。 12. 写出下列圆的圆心坐标和半径：
（1）圆x2＋y2-2x+4y＋2＝0的圆心为 ，半径为 ； （2）圆x2＋y2-4x＝0的圆心为 ，半径为 。 13. 判断下列各组直线的位置关系：
（1）l1：x-5=0，l2：-3y+1=0 ＿＿＿＿。（2）l1：2x-3y＝0，l2：-6x+9y+1=0 ＿＿＿＿＿＿＿。
14.（1）斜率为-3，与y轴相交于点Q(0，-5)的直线方程为 ； （2）过A(-1，
三、解答题
15. 已知点A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求a 的值。（6分） 16. 过点M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为
33)，在y轴上截距为的直线方程为 ； 221，求t的值。（6分） 2
17. 已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分）
18. 求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分）
19.已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分）
20. 已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求： （1）直线BC的方程； （2）BC边上的高AD的长度。（8分）
21. 求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。（6分）
22. 一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分）
第九单元测试试卷
一、选择题（12*3分=36分）
1. 下列条件中能确定一个平面的是（ ）。
A．一条直线和一个点 B．空间任意三个点 C．两条平行直线 D．两个
点
中等职业学校基础模块数学单元测试卷
