八年级数学上册13.2三角形全等的判定6斜
边直角边导学案2新版华东师大版
13、2、6 斜边直角边 【学习目标】
会用“H、L、”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。
【重点】
“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。 【难点】
“斜边、直角边”探究与证明教学准备 1、导入
1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法?
2、对于一般的三角形“S、S、A”可不可以证明三角形全等?（举出反例）所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？
二、探究：动动手 做一做1:画∠MCN=90;2:在射线CM上截取CA=4cm;3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“H、L、”
第 1 页 共 1 页
注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 (HL)推理格式
三、例题已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：AC=B
D、（步骤自己写） 四、巩固练习
1、如图∠C= ∠D=90，要证明△ACB≌ △BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。练习2：如图 在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE、说明△EBC≌ △DCB的理由、练习3：如图所示，在△ABC中，∠BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DF⊥BC，交AC于D点，连结BD，作AE⊥BC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分∠AGF和∠ADF。
五、小结：直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法3） HL（直角三角形全等用）思考
1、任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？ 2、任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？ 3、任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测 （一）、选择题
1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形
第 1 页 共 1 页
C、锐角三角形 D、等腰角三角形
2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ） A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等
3、如图AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，则图中全等的三角形对数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）４
（二）、判断题。下列条件能判定△ABC≌△DEF的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。
1、AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F 2、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E 3、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D 4、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF 5、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D 6、AB=DE，BC=EF，∠A=∠E 7、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE （三）、证明题
1、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC。求证：DC=CB
第 1 页 共 1 页
2、 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD
第 1 页 共 1 页
八年级数学上册13.2三角形全等的判定6斜边直角边导学案2新版华东师大版
