高2021届高2018级高三物理一轮复习第五章高考热点强化训练9

由天下分享时间：2024/12/27 9:19:23 加入收藏我要投稿点赞

高考热点强化训练9 动力学和能量观点分析多过程运动

1.(2019·辽宁葫芦岛市第一次模拟)已知弹簧所储存的弹性势能与其形变量的平方成正比.如图1所示,一轻弹簧左端固定在粗糙的水平轨道M点的竖直挡板上,弹簧处于自然状态时右端位于O点,轨道的MN段与竖直光滑半圆轨道相切于N点.ON长为L＝1.9 m,半圆轨道半径R＝0.6 m,现将质量为m的小物块放于O点并用力缓慢向左压缩x时释放,小物块刚好能到达N点；若向左缓慢压缩2x时释放,小物块刚好能通过B点,小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.重力加速度g取10 m/s2.小物块看成质点,弹簧始终处于弹性限度内,求：(结果可用根号表示)

图1

(1)小物块刚好能通过B点时的速度大小； (2)弹簧的压缩量x.

[参考答案](1)6 m/s (2)0.15 m

v2[试题解析] (1)设小物块刚好通过B点时速度大小为v,只有重力充当向心力,mg＝m

R解得v＝6 m/s

(2)压缩x时,弹簧的弹性势能Ep1＝kx2,k为比例系数滑动摩擦力Ff＝μFN 而FN＝mg

由能量守恒得Ep1－Ff·(x＋L)＝0,压缩2x时,弹簧的弹性势能Ep2＝k(2x)2 1由能量守恒Ep2－Ff·(2x＋L)＝mg·2R＋mv2

2联立解得x＝0.15 m.

2.(2019·湖南衡阳市第一次联考)如图2所示,由两个半径均为R的四分之一圆弧细管道构成的光滑细管道ABC竖直放置,且固定在光滑水平面上,圆心连线O1O2水平,轻弹簧左端固定在竖直板上,右端与质量为m的小球接触(不拴接,小球的直径略小于管的内径,小球大小可忽略),宽和高均为R的木盒子固定于水平面上,盒子左侧DG到管道右端C的水平距离为R,开始时弹簧处于锁定状态,具有的弹性势能为4mgR,其中g为重力加速度.当解除锁定后小球离开弹簧进入管道,最后从C点抛出.(轨道ABC与木盒截面GDEF在同一竖直面内)

图2

(1)求小球经C点时的动能； (2)求小球经C点时对轨道的压力；

(3)小球从C点抛出后能直接击中盒子底部时,讨论弹簧此时弹性势能满足什么条件. [参考答案](1)2mgR (2)3mg,方向竖直向上 (3)94mgR＜Ep＜5

mgR

[试题解析] (1)对小球从释放到C的过程,应用动能定理可得：4mgR－2mgR＝EkC－0 解得小球经C点时的动能EkC＝2mgR (2)由(1)可知C点小球的速度： vC＝

2EkC

＝2gR C点：取向下为正方向,由牛顿第二定律可得：mg＋FN＝mvC2

解得：FN＝3mg,方向竖直向下

由牛顿第三定律可知在C点时小球对轨道的压力大小也为3mg,方向竖直向上 (3)当小球恰从G点射入盒子中,则由平抛运动规律可得：竖直方向：R＝1

2gt12

水平方向：R＝vC1t1 联立解得：vC1＝

gR2