2020-2021北京市大兴区第八中学七年级数学下期末模拟试题附答案
一、选择题
1．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A．第一象限 B．第二象限
C．第三象
限
D．第四象限
2．下面不等式一定成立的是（ ） A．
a2?a B．?a?a
C．若a?b，c?d，则ac?bd
D．若a?b?1，则a2?b2
3．已知实数x，y满足5x?y?4?(x?y)2?0，则实数x，y的值是（ ）
A．??x??2B．??x?0?x?3?y??2
?y?0 C．??x?2?y?2 D．??y?3
4．如图已知直线AB//CD，?1?34?，?2?72?，则?3的度数为（ ）
A．103? B．106? C．74? D．100?
5．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
6．下列方程中，是二元一次方程的是( ) A．x﹣y2＝1
B．2x﹣y＝1
C．
1x?y?1 D．xy﹣1＝0
7．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）队名 比赛场数 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远大 14 7 a 21 卫星 14 4 10 b ) 钢铁 14 … … 0 … 14 … 14 …
A．负一场积1分，胜一场积2分 C．远大队负场数a=7 分
9．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
B．卫星队总积分b=18
D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积
A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3
10．如图，下列能判断AB∥CD的条件有 （ ）
②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 ①∠B+∠BCD=180°A．1
B．2
C．3
D．4
11．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A．至少有一个内角是直角 C．至多有一个内角是直角
B．至少有两个内角是直角 D．至多有两个内角是直角
12．若点P?a,a?1?在x轴上，则点Q?a?2,a?1?在第（ ）象限． A．一
B．二
C．三
D．四
二、填空题
13．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝. ________°
14．若方程x?3?3x?m的解是正数，则m的取值范围是______．
15．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积__________．
16．64立方根是__________． 17．已知?ax?by?5?x?2是方程组{的解，则a﹣b的值是___________
bx?ay?1?y?118．若方程组?为_______.
?2a?3b?13?a?8.3?2(x?2)?3(y?1)?13的解为?，则方程组?的解
?3a?5b?30.9?b?1.2?3(x?2)?5(y?1)?30.9?2x?y?319．已知方程组?的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.
x?y?6?20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________
三、解答题
21．某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如下表所示： 目的地(车型) 大货车 小货车 A地(元/辆) 800 400 B地(元/辆) 900 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)
(2)现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．
22．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg． （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组． （2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在
上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）
23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）． （3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．
24．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
体积（立方米/件） 质量（吨/件） 0．5 1 A型商品 B型商品 0．8 2
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求
A、B两种型号商品各有几件？
（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？
25．已知AB∥CD，CE平分?ACD，交AB于点E，?1?28?，求?A的度数．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 ∵?2<0，3>0， ∴(?2,3)在第二象限， 故选B.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】
a?a，故A不一定成立，故本选项错误； 2B. 当a?0时，?a?a，故B不一定成立，故本选项错误；
A. 当a?0时，
C. 若a?b，当c?d?0时，则ac?bd，故C不一定成立，故本选项错误； D. 若a?b?1，则必有a2?b2，正确； 故选D． 【点睛】
主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案． 【详解】
解：∵实数x，y满足5x?y?4?(x?y)?0，
22∴x?y?4?0且(x?y)?0，
2020-2021北京市大兴区第八中学七年级数学下期末模拟试题附答案
