2017-2018初三数学第一次课堂练习
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分． 1. ?1的相反数是 411A. ? B. C. ?4 D. 4
442. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A B C D 3. 下列运算中，正确的是
A. 3a?2a?5a B. a?a?a C. a?a?a D. (?3x3)2?9x6
4. 2016年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是
日期 最低气温/℃ 19 2 20 4 21 5 22 3 23 4 24 6 25 7 2344632A. 4，4 B. 5，4 C. 4，3 D. 4,4. 5
5. 如图，直线a//b，点C在直线b上，?DCB?90?，若?1?70?，则?2的度数为 A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
6. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是 A. (3,1) B. (1,－3) C. (3,－1) D. (1,3) 7. 若a?3，化简a?3?a的结果为
A. 3 B.－3 C. 2a?3 D. 2a?3
8. 已知一个圆锥的侧面积是l0?cm2，它的侧面展开图圆心角为144°，则这个圆锥的底面半径为
A.
4cm B. 55cm C. 2 cm D. 25cm 9. 已知一次函数y?kx?b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x?4)?2b?0的解集为 A. x??2 B. x??2 C. x?3 D. x?3
10. 如图，?ABC中， AD?BC，垂足为D,AD?BD?3,CD?2，点P从点B出发沿线段BC的方
向移动到点C停止，过点P作PQ?BC，交折线BA?AC于点Q，连接DQ、CQ，若?ADQ与
?CDQ的面积相等，则线段BP的长度是
A.
96913613或4 B. 或4 C. 或 D. 或 5555552二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 因式分解:4x?1= .
12. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 m2.那么，258000用科学计数法表示为 .
13. 如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 .
14. 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，D是弧AB的中点，CD交OB于点
?CEO= °. E,?AOB?100?,?CBO?5，那么5?15. 在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点A处观
测河对岸水边有点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在
31B北偏西45°的方向上，则这条河的宽度 米. (参考数据：tan31??,sin31??)
5216. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB?C?D?位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB?交CD于点E.若DE=1，则矩形ABCD的面积为 .
117. 如图，直线y??x?b与双曲线y?(x?0)交于、A、B两点，与x轴、y轴分别交干E、F两
x点，AC?x轴于点C,BD?y轴于点D，当b= 时，?ACE、?BDF与?ABO面积的和等于?EFO面积的
3. 4218. 对于二次函数y?x?2mx?3(m?0)，有下列说法:
①如果m=2，则y有最小值－1; ②如果当x?1时y随x的增大而减小，则m=1; ③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是－9，则m?23; ④如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为3.其中正确的说法
是 .(把你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题：本大题共11小题，共76分． 19. (本题满分5分)
计算: ?3?()?(??1)?4. 20. (本题满分5分)
解不等式组： x?1?3
13?103(x?2)?x?? .
21. (本题满分6分)
x2?x1?(1?2)，其中x?2. 先化简，再求值： 2x?2x?1x22. (本题满分6分)
已知，如图， AC?BD,?1??2. (1)求证: ?ABC≌?BAD;
(2)若?2??3?25?，则?D= °.
23. (本题满分8分)
为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A:实心球;B:立定跳远;C:跳绳;D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题: (1)在这项调查中，共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.
24. (本题满分8分)
如图1，线段AB=12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A
运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍.设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t(秒)，图2表示s与t之间的函数关系. (1)求动点P、Q运动的速度;
(2)图2中，a= ,b= ,c= ; (3)当a?t?c时，求s与t之间的函数关系式(即线段MN对应的函数关系式).
[中考冲刺]2018年中考数学押题卷（二）
