四川省绵阳市2014年中考数学试卷
一、选择题1. 2的相反数是（ ）
A . ﹣2 B . ﹣ C . D . 2
2. 下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. 下列计算正确的是（ ）
A . a2?a=a2 B . a2÷a=a C . a2+a=a3 D . a2﹣a=a
4. 若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＜ B . x≤ C . x＞ D . x≥
5. 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图所示的正三棱柱，它的主视图是（ ）
A . B . C . D .
7. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（
）
A . （﹣8，﹣2） B . （﹣2，﹣2） C . （2，4） D . （﹣6，﹣1）
8. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
A . 40 海里 B . 40 海里 C . 80海里 D . 40 海里
9. 下列命题中正确的是（ ）
A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D . 一组
对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
10. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）
A . n≤m B . n≤
C . n≤
D . n≤
11. 在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（ ）
A . B . C . D .
12. 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题
13. 2﹣2=________．
14. “五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为________元．
15. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=________．
16. 如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________cm2 ． （结果保留π）
17. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为________．
18. 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ， 第2次对折后得到的图形面积为S2 ， …，第n次对折后得到的图形面积为Sn ， 请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2014=________．
三、解答题19.
（1） 计算：（2014﹣ （2） 化简：（1﹣
）0+|3﹣ ）÷（
|﹣ ﹣2）
；
20. 四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如
下统计图：
种类变化
A
有利于延缓社会老龄化现象
B
导致人口暴
增
C
提升家庭抗风
险能力
D
增大社会基本公共服务的压
力
E
缓解男女比例不平衡现象
F
促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展
根据统计图，回答下列问题：（1） 参与调查的市民一共有人；
（2） 参与调查的市民中选择C的人数是人；（3） ∠α=；
（4） 请补全条形统计图．
21. 绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1） 设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2） 请计算并确定出最节省费用的购票方案．
22. 如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1） 求m，k的值；
（2） 若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y= 的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
23. 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足 长线于D点，交AF的延长线于E点．
，过点C作⊙O的切线交AB的延
（1） 求证：AE⊥DE；（2） 若tan∠CBA=
，AE=3，求AF的长．
24. 如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
四川省绵阳市2014年中考数学试卷及参考答案
