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2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题5.10第5章二元一次方程组单元测试（培优卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春?孝义市期末）已知3x?=1，用含x的式子表示y下列正确的是（ ） A．y＝6x﹣2
B．y＝2﹣6x
C．y＝﹣1+3x
D．??=?2?2??
1
3
??
2【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解析】∵3x?2=1， ∴=3???1，
2??
??
∴y＝6x﹣2． 故选：A．
2．（2020春?东平县期末）已知关于x、y的方程x2m
A．m＝1，n＝﹣1
B．m＝﹣1，n＝1
﹣n﹣2
+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ）
1
343C．m=，n=? D．m=?，n=
1343【分析】直接利用二元一次方程的定义得出关于m，n的方程组求出答案． 【解析】∵关于x、y的方程x2m2??????2=1∴{， ??+??+1=1??=1解得{．
??=?1故选：A．
??+??=2
3．（2020春?定襄县期末）以方程组{的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
??=???1A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
﹣n﹣2
+ym+n+1＝6是二元一次方程，
【分析】先求解方程组，再判断点（x，y）在平面直角坐标系中的位置． ??+??=2①【解析】{，
??=???1②把②代入①，得x+x﹣1＝2，
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1
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解得x=．
把x=代入②，得y=． ??=2∴原方程组的解为{． 1
??=2∵x=＞0，y=＞0， ∴点（，）在第一象限．
2
23
132123
321232故选：A．
??+??=??
4．（2020春?莒县期末）关于x，y的方程组{的解也是二元一次方程25x+y＝60﹣5m的解，
4??+??=3?2??则m的值是（ ） A．﹣5
B．3
C．2
D．﹣2
【分析】把m看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入25x+y＝60﹣5m中计算即可求出m的值． ??+??=??①【解析】{，
4??+??=3?2??②②﹣①得：3x＝3﹣3m，即x＝1﹣m， 把x＝1﹣m代入①得：y＝2m﹣1，
代入25x+y＝60﹣5m中得：25（1﹣m）+（2m﹣1）＝60﹣5m， 解得：m＝﹣2． 故选：D．
2?????=3
5．（2020春?莘县期末）已知方程组{中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
??+3??=??A．2
B．﹣2
C．0
D．4
【分析】由x，y互为相反数，得到x+y＝0，与方程组第一个方程联立求出x与y的值，代入第二个方程求出n的值即可．
【解析】由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x， 代入2x﹣y＝3得：2x+x＝3， 解得：x＝1，即y＝﹣1，
代入得x+3y＝n得：n＝1+3×（﹣1）＝﹣2， 故选：B．
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??+3??=4???
6．（2020春?嘉祥县期末）关于x，y的方程组{下列说法中正确的个数（ ）
???5??=3????=5①{是方程组的解；
??=?1
②不论a取什么实数，x+y的值始终不变； ③当a＝﹣2时，x与y相等． A．3
B．2
C．1
D．0
【分析】①将x＝5，y＝﹣1代入检验即可做出判断； ②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y＝3来判断；
③将a＝﹣2代入方程组，然后两式相加得出2x﹣2y＝0，即x＝y，即可判断． 5?3=4???①【解析】①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：{，
5+5=3??②由①得a＝2，由②得a=3，故①不正确． ②解方程{
??+3??=4???①，
???5??=3??②
10
①﹣②得：8y＝4﹣4a， 解得：y=
1???
， 2??+5
， 2将y的值代入①得：x=所以x+y＝3，
故无论a取何值，x+y的值始终不变，故②正确． ??+3??=6
③将a＝﹣2代入方程组得：{，
???5??=?6两式相加得，2x﹣2y＝0， 所以x＝y， 故③正确．
则正确的选项有②③． 故选：B．
7．（2019秋?永安市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣??=??+31，b），则关于x、y的方程组{的解为（ ）
??=????+??
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二元一次方程组测试(培优卷)-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)
