机械设备经济寿命计算

设备更新的工程经济分析

随着新工艺、新技术、新材料的不断出现，工程施工在更大的深度和广度上实现了机械化，施工机械设备已经成为生产力不可缺少的重要组成部分。因此，建筑施工企业都存在着如何使企业的技术结构合理化，如何使企业设备利用率、机械效率和设备运营成本等指标保持在良好状态的问题，这就必须对设备磨损的类型及补偿方式、设备更新方案的比选进行科学的技术经济分析。

一、设备的磨损与寿命

1.设备的磨损

设备是企业固定资产的主要组成部分，是企业生产和扩大再生产的主要手段。设备投入使用后，随着时间的延长，其技术状况和经济合理性会逐渐劣化，设备的价值和使用价值也会随时间逐渐降低，这种现象称为设备的磨损。设备的磨损可以分为有形磨损和无形磨损两大类。

（一）设备的有形磨损

设备的有形磨损，又称物理磨损、物质磨损，是机器设备在使用（或者闲置）过程中所发生的实体磨损。有形磨损分为以下两种：

1、第Ⅰ类有形磨损

设备在运转过程中，在外力的作用下，零部件乃至设备会发生磨擦、振动、超负荷作用、受热不均匀等现象造成机器设备的实体上的变形或损坏，这种磨损称为第Ⅰ类有形磨损。它与设备的使用时间和使用强度有关。

设备产生的第Ⅰ类有形磨损可使设备精度降低，劳动生产率下降，使用费增加。当这种有形磨损达到较严重的程度时，机器设备就不能继续正常工作，甚至发生故障，提前失去工作能力、丧失使用价值或者需要支付很大的修理费用进修维修，从而造成经济损失。

2、第Ⅱ类有形磨损

在自然力作用下，由于生锈、腐蚀、老化等造成的磨损，或是由于管理不善和缺乏必要的维护而丧失精度和工作能力，产生损耗磨损称为第Ⅱ类有形磨损。设备在闲置过程中受自然力的作用而产生的实体磨损,也称为第Ⅱ类有形磨损。它与设备的闲置时间和闲置环境，以及使用或者闲置期间的维护状况有关。

第Ⅱ类有形磨损同样可以使设备精度降低，劳动生产率下降。当这种有形磨损达到一定程度时，若进行维修，需要支付很高的修理费用；这种有形磨损达到严重程度时，会使设备失去精度和工作能力，丧失使用价值。

上述两种有形磨损都造成设备的性能、精度等的降低,使得设备的运行费用和维修费用增加。所以，有形磨损带来的技术后果是设备使用价值降低甚至完全丧失，经济后果是设备价值的部分降低甚至是没有价值。

（二）设备的无形磨损

设备的无形磨损，又称精神磨损、经济磨损，是指由于科学技术的进步，不断出现性能完善、生产效率更高的设备而使原有的设备价值降低，或者生产同样结构的设备价值不断降低而使原有设备的价值降低。无形磨损不是由于生产过程中的使用或者自然力的作用造成，所以不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的贬值。无形磨损分为以下两种：

1、第Ⅰ类无形磨损

由于技术进步，设备制造工艺不断改进，再生产这种设备的过程中，劳动生产率不断提

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高，成本不断降低，生产同种设备的社会必要劳动时间减少，因而设备的市场价格下降，致使原设备相对贬值。这种磨损称为第Ⅰ类无形磨损。这种磨损没有造成使用价值的变化，故不影响设备的正常使用。

第Ⅰ类无形磨损并未导致设备本身的技术性能降低，因此不会直接产生提高更换现有设备的问题。但由于技术进步对生产部门的影响往往大于修理部门，使设备本身价值降低的程度比其维修费用降低的速度更快，从而有可能造成在尚未达到使用年限之前设备的维修费用就高出设备本身再生产的价值，此时就可以考虑设备的更换问题。

2、第Ⅱ类无形磨损

由于科学技术的进步，社会上不断创新出结构更先进、性能更完善、效率更高、耗费原材料和能源更少的新型设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。这种磨损称为第Ⅱ类无形磨损。这种磨损也是与技术进步有关，但这种技术进步表现在该设备产品的功能提高和改善方面，而不是该产品的生产成本降低，所带来的经济效果影响更大。

第Ⅱ类无形磨损不仅使原有设备的价值相对贬值，而且如果继续使用旧设备还会降低生产的经济效果。这种经济效果的降低，实际上反映了原设备使用价值的局部或者全部丧失，这就可能产生新设备代替就有设备的必要性。是否更新替换取决于现有设备的贬值程度和在生产中继续使用旧设备的经济效果下降的程度。

（三）设备的综合磨损

一般情况下，设备在使用过程中发生的磨损实际上是由有形磨损和无形磨损同时作用而产生的，这称为综合磨损。有形和无形两种磨损都引起机器设备原始价值的贬值。不同的是，遭受有形磨损的设备，特别是有形磨损严重的设备，在修理之前，常常不能工作。而遭受无形磨损的设备，即使无形磨损很严重，其固定资产物质形态却可能没有磨损，仍然可以使用，只不过继续使用它在经济上是否合算,需要经过经济分析决定是否继续使用下去。

（四）设备磨损的补偿方式

由于设备有形和无形磨损的存在，对设备使用价值产生不同程度的影响，为维持设备正常工作所需要的特性和功能，必须对设备的磨损进行及时、合理的补偿，以恢复设备的生产能力。

通常情况下，如果设备有形磨损程度较轻，可以通过局部补偿的方式进行，即设备维修；有形磨损较重，修复费用较高，则应对修理和更新两种方式加以经济比较，以确定恰当的补偿方式；有形磨损很严重，甚至无法修复，或者修复也达不到生产的精度要求，则应该以更新作为补偿手段。

如果设备的无形磨损是第Ⅰ类无形磨损引起，则不必进行补偿，可以继续使用；若设备维修费用高出设备本身再生产的价值，此时可以考虑设备的更换补偿；如果设备的无形磨损是第Ⅱ类无形磨损所致，则可以采用现代化改装或者更新的方式补偿。

2．设备寿命

（一）设备寿命的概念

设备寿命是指设备从投入使用开始，由于磨损，直到设备在技术上或者经济上不宜使用为止的时间。由于研究角度不同，设备寿命有几种不同的形态，其含义也不相同。在对设备进行更新与选择的经济分析时候需要注意。 设备寿命分为自然寿命、技术寿命和经济寿命。 1、设备的自然寿命

设备的自然寿命，又称物理寿命、自然寿命或者实际寿命。它是指设备从投入使用开始，直到因物质磨损严重而不能继续使用、报废为止所经历的全部时间。它主要是由设备的有形

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磨损所决定的。设备的自然寿命不能成为设备更新的估算依据。

2、设备的技术寿命

设备的技术寿命就是指设备从投入使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间，也即是指设备在市场上维持其价值而不显陈旧落后的全部时间，故又称有效寿命。技术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比自然寿命要短。科学技术发展越快，设备技术寿命越短。

3、设备折旧寿命

设备折旧寿命，又称设备折旧年限，是指按财务制度规定的折旧原则和方法，将设备的原值通过折旧方式转入产品成本，直到设备的折旧余额达到或者接近零时所经历的时间。设备折旧寿命一般不等于物理寿命。

4、设备的经济寿命

设备的经济寿命，又称设备最佳经济使用年限，是设备从投入使用开始，到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间，也就是说设备从开始使用到其年平均使用成本最小(或年盈利最高)的使用年限No为设备的经济寿命。所以，设备的经济寿命就是从经济观点(即成本观点或收益观点)确定的设备更新的最佳时刻。经济寿命是由有形磨损和无形磨损共同作用决定的。

图1：设备年度费用曲线

（二）设备经济寿命的确定

一台设备在整个寿命期内发生的费用主要有两项：①设备购置费。指采用新设备时投入的费用，包括设备购价、运输费和安装费等；②使用费用（成本）。指设备在使用过程中发生的费用，包括维修保养费用（保养费、修理费、停工损失费、废次品损失费等）和运行费（人工、燃料、动力、机油等消耗）。在以下分析中我们假设设备产生的收益是相同的，只比较设备的成本。

按照是否考虑资金时间价值，确定设备经济寿命的方法可以分为静态模式和动态模式两种。

1、经济寿命的静态计算方法 （1）费用平均法

费用平均法，就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年均总成本ACN。可通过计算不同使用年限的年等额总成本来确定设备的经济寿命。使ACN为最小的No就是设备的经济寿命。

若设备的经济寿命为m年，则应满足下列条件：ACm≤ACm-1，ACm≤ACm+1。 设备年等额总成本计算公式为：

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P?Ln1nACn???Cj（式1） nnj?1式中n为设备使用年限，在设备经济寿命计算中，n是一个自变量；j为设备使用年度，j的取值范围为1到n；CAN为n年内设备的年等额总成本；PO为设备的购置费用；LN为设备第n年末的残值；Ct为在n年使用期间的第j年度设备的运营成本。 由上式可知，设备的年等额总成本等于设备的年等额资产恢复成本与设备的年等额运营成本之和。 例1某设备的原始价值10000元，物理寿命为9年，各年运行费用及年末残值如表1所示，试在不考虑资金时间价值的情况下求该设备的经济寿命。 表1：设备运行费用与年末残值数据单位：元 t，N Ct（运行费用） LN（残值） 解：为计算方便，可采用列表的形式求解，计算过程及结果见表2。 表2设备经济寿命的计算过程（静态）单位：元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 以上计算结果看出，设备使用到第6年末时候，年总费用AC6最小，即经济寿命为6年。从此例可以看出，经济寿命的确定实际上是从设备使用第1年、2年、3年……的方案中选择一个最有利的方案。 （2）匀速低劣化数值法 随着使用年数的增长，每年分摊的投资成本将逐渐减少；另一方面，设备的维修费用、燃料、动力消耗等使用费用又逐渐增加，这一过程叫做设备的低劣化。这种逐年递增的费用△C,称为设备的低劣化。用低劣化数值表示设备损耗的方法称为低劣化数值法。如果每年设备的劣化增量是均等的，即△C＝λ，每年劣化呈线性增长。 若设备的使用年限为n年，则第n年时的运营成本为： Cn=C1+（n-1）?（式2） 式中：C1为运营成本的初始值，即第1年的运营成本；n为设备使用年限。 3000 5000 6500 7800 8800 9400 9700 9800 9900 1000 2100 3400 5000 7000 9500 12600 16400 21100 4000 7100 9900 12800 15800 18900 22300 26200 31000 4000 3550 3300 3200 3160 *3150 3186 3275 3444 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 1100 1300 1600 2000 2500 3100 3800 4700 7000 5000 3500 2200 1200 600 300 200 100 4 / 14

n年内设备运营成本的平均值为：C1?n?1? 2除运营成本外，在年等额总成本中还包括设备的年等额资产恢复成本，其金额为P?Ln，则年等额总成本的计算公式为： nP?Lnn?1ACn??C1??（式3） n2通过求上式的极值，可找出设备的经济寿命的计算公式。 设Ln为一常数，令d(ACn)?0，则经济寿命为： dnm= 2(P?Ln)（式4） ?例2现有一台设备，原值为7200元，第1年的使用成本费为800元，以后每年递增650元，预计残值为0，试用静态分析法确定其经济寿命期。 解：由上述公式得： m=2??7200?800?/650=5 即经济寿命期为5年。 3、经济寿命的动态计算方法 当利率不为零时，计算经济寿命需考虑资金的时间价值。 设备在n年内的等额年总成本ACn可按下式计算： ACn=P(A/P,j,n)-Ln(A/F,i,n)+C1+?(A/G,i,n) =[(P-Ln)(A/P,i,n)+Ln?i]+[C1+?(A/G,i,n)]（式5） 式中符号同前，其中(P-Ln)(A/P,i,n)+Ln?i为等额年资产恢复成本，C1+?(A/G,i,n)为等额年运营成本。 等额年总成本更为一般的计算公式如下： ACn?TCn(A/P,i,n) ?[P?Ln(P/F,i,n)??Cj(P/F,i,j)](A/P,i,n)（式6） j?1n式中，TCn为设备在n年内的总成本现值。 例3某设备购置费为24000元，第1年的设备运营费为800元，以后每年增加5600元，设备逐年减少的残值如表所示，设利率为12%，求该设备的经济寿命。 表3：设备经济寿命动态计算表单位：元 5 / 14