2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练
第六部分 机械能
专题6.13 功能关系问题（能力篇）
一．选择题
1.（2019广东潮州二模）某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v-t图象如图所示，虚
2
线在P点与速度图线相切，已知mA=mB=1kg，g=10m/s，由图可知（ ）
A.t=2s时A处于超重状态
B. .t=2s时AB的加速度大小为2m/s2 C. 下落过程中AB的机械能守恒 D. 0~2s内AB机械能减少量大于99J 【参考答案】BD
【名师解析】根据v-t图象的斜率表示加速度，知t=2s时A的加速度为正，方向向下，则A处于失重状态，故A错误。t=2s时AB的加速度大小为a=
=
=2m/s2．故B正确。由于空气阻力对AB做功，则AB
9×2m=9m，AB重力势能减少量△Ep=（mA+mB）的机械能不守恒，故C错误。0-2s内AB下落的高度h＞×gh＞2×10×9=180J，动能增加量△Ek=180J-81J=99J，故D正确。
2．（2019北京延庆模拟）蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．运动员的速度一直增大 B．运动员的加速度始终减小 C．运动员始终处于失重状态
v2=
=81J，则AB机械能减少量△E=△Ep-△Ek＞
D．运动员克服弹力做的功大于重力对运动员做的功
【参考答案】D
【名师解析】该过程随着弹性绳的伸长，拉力不断变大，根据受力分析可知，先做加速度减小的加速，后做加速度增加的减速，AB错。运动员有减速的过程，加速度向上是超重，C错。 运动员克服弹力做的功等于重力势能的变化量和动能变化量之和，D对。
3. (2019浙江模拟)在电影《飞屋环游记》中，主角用一簇气球使他的房子成功升空。小屋从地面静止出发 做匀加速运动，它加速上升到h处时，速度达到了v，不计小屋受到的浮力和空气阻力，则在这一过程中（ ）A. 绳对小屋的拉力等于小屋的重力
B. 绳对小屋的拉力做的功等于小屋动能的增量 C. 绳对小屋的拉力做的功等于小屋机械能的增量
D. 绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功等于小屋机械能的增量
【参考答案】C
【名师解析】小屋加速上升，合力向上，小屋受到向上的拉力和重力，则绳对小屋的拉力大于小屋的重力，故A错误。根据动能定理得，知绳对小屋的拉力做的功大于小屋动能的增量，故B错误。根据功能原理知：除了重力以外其他力做的功等于机械能的变化，所以绳对小屋的拉力做的功等于小屋机械能的增量，故C正确。绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功等于小屋动能的增量，由于小屋的重力势能增加，所以绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功大于小屋机械能的增量，故D错误。
4．(2016·河南洛阳高三期中)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力
对物体做的功等于( ) A．物体动能的增加量
B．物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和 C．物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和
D．物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和 【参考答案】B
【名师解析】一物块由静止开始从粗糙的斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，物体受重力、支持力、摩擦力，其中重力做正功，支持力不做功，摩擦力做负功，设重力做功为WG，物体克服摩擦力做的功为Wf，物体动能的增加量为ΔEk。根据动能定理有，WG－Wf＝ΔEk，则WG＝Wf＋ΔEk，此过程中重力对物体做的功等于物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和，B正确。
3
5.(2016·河北唐山高三期末)如图所示，两个4圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的( )
A．若hA＝hB≥2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点
3R3RB．若hA＝hB＝2，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为2 C．适当调整hA和hB,，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
5R
D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为2，B小球在hB＞2R的任何高度均可 【参考答案】D
1
2
【名师解析】A球能够通过最高点的最小速度为v＝gR，由机械能守恒定律得，mg(hA－2R)＝2mv，A球5
下落的最小高度为2R；B小球只要在最高点的速度大于零即可，B球下落高度hB＞2R的任何高度均可让B球通过最高点，故A、B错误，D正确；小球A能从A飞出的最小速度为v＝gR，从最高点飞出后下落R2R高度时，水平位移的最小值为xA＝vt＝gR·g＝2R＞R，则小球A落在轨道右端口外侧；适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故C错误。
6．(2016·云南昆明三中、玉溪一中统考)如图，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让
一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2。下列说法正确的是( )
A．v1一定大于v0 B．v1一定大于v2
C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小 D．两个过程中物体损失的机械能相同 【参考答案】 BCD
【名师解析】由于木板粗糙，左端垫高后小物块也可能做减速运动，v1不一定大于v0，但是，v1一定大于v2，选项A错误，B正确；对物块受力分析可知，第一次的加速度可能比第二次的加速度小，选项C正L，第二次小物块损失机械能也等于μmgcos θ·L，两个过程中确；第一次小物块损失机械能等于μmgcos θ·小物块损失的机械能相同，选项D正确。 二．计算题
1. (16分) （2019南京一模）如图所示，水平面上有一个倾角为30°的斜面体，质量为m的小球用长为L的细线悬挂，细线与斜面平行，水平推力作用在斜面体上，使整个装置处于静止状态，所有的接触面均为光滑．当撤去水平推力后，小球推动斜面体向左运动，经t1时间两者分离．分离后，再经t2时间小球第一次.重力加速度取g.求： 向左摆到最大高度，此时，细线偏离竖直方向30°(1) 撤去水平推力前，细线所受的力F；
(2) 撤去水平推力后到两者分离的过程中，小球减小的机械能ΔE；
(3) 撤去水平推力后到小球第一次向左摆到最高处的过程中，斜面体发生的位移大小x.
【名师解析】
(1) 对小球，受力如图所示：
1
F＝mgsin30°＝2mg.(4分)
(2) 对小球，从最右边摆到最左边的过程中 ΔE＝mgL(1－cos60°)－mgL(1－cos30°)(3分) 3－1
ΔE＝2mgL.(2分)
(3) 如图所示，t1时间内斜面体发生的位移为 x1＝L(1－cos60°)tan30°(1分) 3
x1＝2L(1分)
小球在最低点与斜面体分离时，两者速度相等，斜面体以后做匀速直线运动，在t2时间内发生的位移为x2. 小球从最低点向左摆到最高点过程中 1
mgL(1－cos30°)＝2mv2 (1分) v＝gL（2－3）(1分) x2＝vt2＝t2gL（2－3）(2分) 所以，斜面体发生的位移为
3
x＝x1＋x2＝2L＋t2gL（2－3）.(1分)
2.如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v＝3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2
2
m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s，sin 53°
＝0.8，cos 53°＝0.6。求：
(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题6.13 功能关系问题(能力篇)(解析版)
