高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)(1)
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以v0=10m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A的质量为m=1kg（A可视为质点） ，求：
(1)物块经过N点时的速度大小； (2)物块经过N点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。
【答案】(1)v?45m/s；(2)150N，作用力方向竖直向上；(3)x?12.5m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)物块A从出发至N点过程，机械能守恒，有
121mv0?mg?2R?mv2 22得
2v?v0?4gR?45m/s
(2)假设物块在N点受到的弹力方向竖直向下为FN，由牛顿第二定律有
v2mg?FN?m
R得物块A受到的弹力为
v2FN?m?mg?150N
R由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为
FN??FN?150N
作用力方向竖直向上
(3)物块A经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有
12??mgx?0?mv0
2得
x?12.5m
2．如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O点为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高．质量m=1 kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O点等高的D点,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8．求:
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)要使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开C点的速度为4 m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间． 【答案】（1）0.375（2）23m/s（3）0.2s 【解析】
试题分析：⑴滑块在整个运动过程中，受重力mg、接触面的弹力N和斜面的摩擦力f作用，弹力始终不做功，因此在滑块由A运动至D的过程中，根据动能定理有：mgR－
2R＝0－0 sin37?解得：μ＝0.375
μmgcos37°
⑵滑块要能通过最高点C，则在C点所受圆轨道的弹力N需满足：N≥0 ①
2vC② 在C点时，根据牛顿第二定律有：mg＋N＝mR在滑块由A运动至C的过程中，根据动能定理有：－μmgcos37°
2R12＝mvC－
sin37?212
mv0③ 2
由①②③式联立解得滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0需满足：v0≥3gR＝23m/s 即v0的最小值为：v0min＝23m/s
⑶滑块从C点离开后将做平抛运动，根据平抛运动规律可知，在水平方向上的位移为：x＝vt ④
在竖直方向的位移为：y＝
12gt⑤ 22R?y⑥ x由④⑤⑥式联立解得：t＝0.2s
根据图中几何关系有：tan37°＝
考点：本题主要考查了牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题．
3．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为
θ=60°、长为L1=23m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2=
3m的水平轨道BC相2连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=3，g取10m/s2. 3
（1）求小球初速度v0的大小； （2）求小球滑过C点时的速率vC；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？ 【答案】（1）6m/s（2）36m/s（3）0 试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：vy2=2gh 32m/s 代入数据解得：vy?2gh＝2?10?0.9＝A点：tan60??vyvxvy 得：vx?v0?tan60?＝32m/s＝6m/s 3（2）从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得： 1212mg?h?L1sin????mgL1cos???mgL2＝mvC?mv0代入数据解得：vC＝36m/s 22mv2（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：mg＝ R1121 mvC＝2mgR1?mv2 22代入数据解得R1=1．08 m 当小球刚能到达与圆心等高时 mvC＝mgR2 代入数据解得R2=2．7 m 当圆轨道与AB相切时R3=BC?tan 60°=1．5 m 即圆轨道的半径不能超过1．5 m 综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是 0＜R≤1．08 m． 考点：平抛运动；动能定理 122
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)(1)
