2020届北京中考各区数学二模试卷（海淀区）
一、单项选择题(本题共16分，每小题2分) 1.下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是
2.若代数式
1有意义，则实数x的取值范围是 x?2
B. x?2
C. x?0
D. x?2
A. x?0
3.如图，在VABC中，AB?3cm，通过测量，并计算VABC的面积，所得面积与下列数值最接近的是
A. 1.5cm B. 2cm
222
C. 2.5cm D. 3cm
24.图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处
5.如图，在VABC中， EF//BC,ED平分?BEF，且?DEF?70?，则?B的度数为
A.70° B.60° C.50° D.40°
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6.如果a?a?2?0，那么代数式?a?1???a?2??a?2?的值为
22A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图，eO的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90?，那么圆心O到弦AB的距离为
A.2 B.2 C.22 D.32 8.在平面直角坐标系xOy中，对于点P?a,b?，若ab?0，则称点P为“同号点”.下列函数的图象中不存在“同号点”的是 A.y??x?1
B.y?x?2x
2C.y??2 x D.
y?x2?1 x二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9.单项式3xy的系数是
2 .
10.如图，点A,B,C在eO上，点D在eO内,则?ACB ?ADB.(填
) “?”，“?”或“?”11.下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果: 投篮次数?? 投中次数?? 投中频率?? ??48 33 0.69 82 59 0.72 124 83 0.67 176 118 0.67 230 159 0.69 287 195 0.68 328 223 0.68 根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为 .(结果精确到0.01) 12.函数y?kx?1(k?0)的图象上有两点P,y1?，P2?1,y2?，若y1?y2，写出一个符1??1合题意的k的值:
.
13.如图，在VABC中，AB?BC，?ABC?120?，过点B作
BD?BC，交AC于点D，若AD?1，则CD的长度为
.
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14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点
C?3,2?，将VABC关于直线x?4对称，得到
;
VA1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为
再将VA1B1C1向上平移一个单位长度，得到
VA2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为
.
15.小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时.设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，有五个点
.
A?2,0?,B?0,?2?,C??2,4?,D?4,?2?,E?7,0?，
将二次函数y?a?x?2??m(m?0)的图象记为
2W.下列的判断中
①点A一定不在W上; ②点B,C,D可以同时在W上; ③点C，E不可能同时在W上. 所有正确结论的序号是
三、解答题(本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27~28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算：（）?（2020-?）?
18.解不等式2?x?1??4?x，并在数轴上表示出它的解集.
.
12?103?1?2cos30o
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19.下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线l及直线l外一点P. 求作:直线PQ，使得PQ//l.
作法:如图，
①在直线l外取一点A，作射线AP与直线l交于点B,
②以A为圆心，AB为半径画弧与直线l交于点
C，连接AC,
③以A为圆心，AP为半径画弧与线段AC交于点
Q,
则直线PQ即为所求.
根据小王设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:QAB?AC,
??ABC??ACB,（
)(填推理的依据)
QAP? ，
??APQ??AQP.
Q?ABC??ACB??A?180?， ?APQ??AQP??A?180?，
??APQ??ABC. ?PQ//BC (
即PQ//l.
)(填推理的依据).
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20.已知关于x的一元二次方程x?2x?n?0.
(1)如果此方程有两个相等的实数根，求n的值; (2)如果此方程有一个实数根为0，求另外一个实数根.
21.如图，在RtVABC中，?ACB?90?,D为AB边的中点，连接CD，过点A作
2AG//DC，过点C作CG//DA，AG与CG相
交于点G
(1)求证:四边形ADCG是菱形; (2)若AB?10，tan?CAG?
22.坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系.图1反映了2014-2019年我国生活垃圾清运量的情况.
3，求BC的长. 4
图2反映了2019年我国G市生活垃圾分类的情况.
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2020届北京中考各区数学二模试卷及参考答案(海淀区)
