工硕数学模拟题
1．9121除以某质数，余数得13，这个质数是 （ ）
(A )7 (B) 11 (C ) 17 (D) 23
2．某小组有1元，10元，100元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7人，设总币值为X元，则X?（ ）
(A) (100,110) (B)(110,120) (C)(120,130) (D)(210,220)
3．甲池中储有水15m3,乙池中有水20m3，今往两池再注入共40m3的水，使甲池水量为
乙池水量的1.5倍，则应往乙池注入的水量为（ ） (A) 10m3 (B) 12.5m3 (C) 15m3 (D) 17.5m3
4．一段马路一边每隔30m立有一电线杆，另一边每隔25m载有一树，在马路入口与出口
处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有7处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为（ ）
(A) 900m (B) 1050m (C) 1200m (D)1350m www.3722.cn 中国最大的资料库下载
5．甲从A地出发往B地方向追乙，走了6个小时尚未追到，路旁店主称4小时前乙曾在此
地，甲知此时距乙从A地出发已有12小时，于是甲以2倍原速的速度继续追乙，到B地追上乙，这样甲总共走了约（ ）
(A) 8小时 (B) 8.5小时 (C) 9小时 (D) 9.5小时 (取最近的选项)
6．下列四个式子中，对一切非零实数X都成立的是（ ）
(A) (D )ex21?cos2x?sinx (B) linx2=2lnx (C) arcsin(sinx)=x
=e
x
7．单位圆内正六边形的面积等于（ ） (A)
433323 (B)3 (C) (D) 3338．已知 a, b, c?R, a>b>c, 且a+b+c=0, 则 （ ）
222(A) ab>ac (B) ab>ac (C) ab>cb (D)a?b?c
9．数列?an?中，a1＝2， 且满足an?1=an?1=an+2n (n>=1), 则 a100等于（ ）
(A) 9700 (B) 9702 (C)9900 (D)9902
222210．已知f1(x)=x+1, f2(x)= x-1, f3(x)= x+3x+1, f4(x)= x+
3x+1,则它们之2
中是x6+1的二次因式的有（ ）
(A) f1(x)，f3(x) (B) f2(x)，f3(x) (C) f1(x), f4(x) (D) f2(x)，
f4(x)
11．已知0????，点P()在第一象限，则?的取值范围是( ) (A) ???3?,?24??5???????5????3?????,? (B) ?,????,? (C)?,4??42??4??24????5?3?????,? ??42?(D)??????3??,???,?? 42??4??12．坐标平面上直线?向X轴正方向平移3个单位长度，再向Y轴负方向平移5个单位长度，则它和原来的直线?重合，那么?的斜率是( ) (A)
3355 (B) ? (C) (D) ? 553313．设O为坐标原点，A、B在抛物线y2?2x上OA?OB,，且0A?0B则?ABC的面积是( )
(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8
14．从9名男生和6名女生中选出5人排成一列，其中至少要有2名男生，则不同排法的数目为( )
63532541555 (A)P92P63?P93P62?P94P61?P95 (B)p9p6p5?p9p6p5?p9P6p5?p9p5
5555(C)(c15 (D(c15 ?135)p5?141)p515．从1、2、……、10这十个数中任取四个数，其和为奇数的概率是( )
(A)0.46 (B)0.48 (C)0.50 (D)0.52 ( 选最接近的一个选项) 16．当x???时，f(x)?ln(1?1)与g(x)?arccotx( ) x(A)f(x)与g(x)是同阶无穷小，但不等价 (B)f(x)与g(x)是等价无无穷小 (C)f(x)比g(x)是高阶无穷小 (D)f(x)比g(x)是低阶无穷小 17．已知limx?0atanx?b(1?cosx)cln(1?2x)?d(1?e?x)x2?2，其中a2?c2?0，则必有( )
(A)b=4d (B)b=-4d (C)a=4c (D)a=-4c 18．I(x)?12?etlntdt在e,e上的最大值为( )
2(A)0 (B)1 (C)2ln2 (D)ln
??19．设F(x)??x?2?xesint?sintdt，则F(x)为( )
(A)正常数 (B)负常数 (C)恒为零 (D)不为常数 20．
?ln20ex?1dx?( )
(A)2 (B)2-
??? (C)2+ (D)2- 22421．A、B、C为N阶方阵，且AB=AC=BC=I则A2?B2?C2?( ) (A)I (B)2I (C)3I (D)以上A、B、C均不正确
?111???222．设A?AB?I A??011?则B=( )
?001????021??011??110???????002001110(A) ?? (B)?? (C)?? (D) 以上A、B、C均不?000??000??001???????正确
?1??0??3???????23．设?1???1?,?2??3?,?3??0?则以下结论错误的是( )
?2??1??7???????(A)?1,?2,?3线性相关 (B) (D)?1,?3线性无关
?1,?2,?3 线性无关 (C) ?1,?2 线性无关
?ax1?2x2?xx?1?24．线性方程组?2x1?x2?x3?1则( )
?10x?5x?4x?223?1 (A)a??4时，方程组有唯一解 (B) a??4时， 方程组无解
(C) a??4 时，方程组有无穷多解 (D) a??1时，方程组有无穷多解
?200??110??101???????A?010,B?011,C?01225．设??????，则( )
?001??002??002???????(A) A～B (B) A～C (C) B～C (D)以上A、B、C均不正确
模拟题三答案
1(D) 2(B) 3(A) 4(C) 5(B) 6(B) 7(D) 8(A) 9(D)
10(B)
11(B) 12(D) 13(C) 14(D) 15(B) 16(B) 17(D) 18(D) 19(A) 20(B)
21(C) 22(A) 23(B) 24(A) 25(B)
GCT模拟试题（1）
1. 以下四个数能被183整除的是[ ]。
Ａ．1234565 Ｂ．12345675 Ｃ．123456785 Ｄ．1234567895
2. 飞机前５分钟半速飞行，后５分钟全速飞行，１０分钟共飞行１２０千米，那么飞机的时速是每小时［ ］.
Ａ．６００千米 Ｂ．７２０千米 Ｃ．９００千米 Ｄ．９６０千米
3. 某养鱼池放养鲤鱼，最初一年鱼体重的增长率是２００％，以后每年体重的增长率是前一年增长率的５０％，问３年后鱼体重是最初放入时的［ ］.
Ａ．６倍 Ｂ．７倍 Ｃ．８倍 Ｄ．９倍
4. 某汽车交易中心以每辆１８万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利２０％，另一辆则亏损１０％，则该中心该笔交易的盈亏额是［ ］.
Ａ．赚１.８万元 Ｂ．亏１.8万元 Ｃ．赚10000元 Ｄ．0元(不赔不赚)
5. 在等比数列{an}中，a2 a3 a4 + a6 a7 a8+3 a5 2(a3 +a7)+8=0,则a3 +a7=[ ]. A． －２ Ｂ． －１ Ｃ．１ Ｄ．２
6. 设x3-2x2+ax+b除以x2-x-2的余式为2x+1，则[ ].
A. a=1,b=1 B. a=1,b=2 C. a=1, b=3 D. a=2,b=3
7. 不等式(9x-5)/(x2-5x+6)?-2的解集是[ ]. A．（２，３） Ｂ．［２，３］ Ｃ．（－?,2）∪(３,＋?) Ｄ．(－?,2)∪[3,+?]
8. 一条弦将一圆分成A,B两部分. 如果以该弦为一条边的A部分的一个内接三角形是等边三角形，则A部分的面积与B部分的面积之比为[ ].
A.
18??334??33 B. 2 C. D. 24??338??339. 在(2+x)n+1的展开式中，x2项的系数是[ ]。 n(n?1)A. B. 2 n -2n(n-1) C. 2 n -2n(n+1) D. 2 n -1n(n+1)
210. 设方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根分别在区间(0,1)和(1,2)内，则k的取值范围是[ ].
A. (-?,2) B. (-2, -1)∪(3,4) C. (-2, 4) D. (-1, 3)
11. 袋中装有6个球，其中红白黑各2个，现随机从中摸出3个球，则恰好是三个不同颜色的球的概率为[ ]。
3213A. B. C. D.
10525
12. 设在?ABC中，a,b,c成等比数列，则[ ]。
A. sinA, sinB, sinC成等比数列 B. sinA,sinB,sinC成等差数列
C. A, B, C成等比数列 D. A, B, C成等差数列
13. 三条直线x=0,y=0和x+y=2所形成的三角形的内切圆的圆心为[ ]。
A．(1,1) B．(2,2) C．(2－2, 2－2) D．(4-22,4-22)
14. 设函数y=log ax过点(2,2),则其反函数必过点[ ]。
A.(1,0) B. (1,2) C. (-4, 2) D. (2,
2)
15. 平面内有10个点，其中有且仅有4个点在一条直线上，除此之外任三点不共线。则以这些点为顶点的三角形的个数是[ ]。
A.96 B.104 C.116 D.120
xn?x?n16. 设函数f(x)?lim,则f(x)的第一类间断点的个数为[ ]。 n??xn?x?nA．1 B.2 C.3 D.4
GCT数学模拟试题（精）
