实数
课题 实数 课型 新课 总课时数 3 学生的数学基础参差，思维不太敏捷，数学思维和常用的解题方法还有待提学情分析 高。 本节把数的范围扩展到实数，让学生探索实数的性质。运用类比的方法学教材分析 习。 1.了解无理数、实数的概念和实数的分类。 2.知道实数与数轴上的点一一对应。 知识与技能 3.了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及混合运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用． 4.能利用运算法则进行简单的四则运算． 教学目标 运用类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生的联想力，以及观察、分析和发现问题的能力 积极参加数学活动，对数学产生探究新知的欲望，增强学习情感态度与价值观 数学的兴趣。 教学重点： 重点难点 了解无理数、实数的概念和实数的分类。 教学难点： 正确理解无理数的意义。 合作、交流、探究 教学方法 过程与方法 教学手段 多媒体 教学过程（ 第 1 课时 ） 1 / 9
教学环节 一、提问 教师活动 学生活动 设计意图 培养学生前后知识的衔接。 在小学的时候，我们就认识一个非常特殊引入新课 的数，圆周率π，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？ 回答问题 二、讨论交流 1.把下列分数化成小数， = ， 学生讨论 通过练习进一步理解实数的分类。 = ，= 。 你再任意举三个分数化成小数，可以发现任 何一个分数写成小数形式，必须是 小数或 小数。 3．、π 是分数吗？为什么？ 学生总结，回4．什么是无理数？实数？ 5．你能完成p9中的“试一试”吗？ 探究 新知 6．如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？ 如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？ 实数与数轴上的点是一一对应吗？ 三、 展示与指导 通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而π、是无限不循环小数，故不是分数。 在此基础上总结出无理数概念。 1.实数概念。 2.实数的分类。 整数 有理数 分数 2 / 9 实数 无理数 3.实数与数轴上的点的关系。 答问题。 四、巩固练习 1、把下列各数分别填入相应的数集里。 -π，-,，，，0.324371, 0.5, -, , ,-,0.8080080008… 实数集﹛ …﹜ 无理数集﹛ …﹜ 巩固练习 有理数集﹛ …﹜ 分数集﹛ …﹜ 负无理数集﹛ …﹜ 2、下列各说法正确吗？请说明理由。 ⑴3.14是无理数； ⑵无限小数都是无理数； ⑶无理数都是无限小数； ⑷带根号的数都是无理数； ⑸无理数都是开方开不尽的数； ⑹不循环小数都是无理数。 课堂小结 1．无理数、实数的区别。 2．有理数、实数的区别。 3．实数与数轴的点是一 一 对应的关系。 一、判断正误。 布置作业 1.有理数与数轴上的点是一 一 对应。 2.无理数与数轴上的点是一 一对应。 3.有理数包括整数和小数。 3 / 9
八年级数学上册11.2实数教案(新版)华东师大版
