2024mbampacc数学笔记
篇一：2024mbampacc数学笔记 2024mbampacc数学笔记 考题分布：
第一章实数绝对值比和比例：2题侧重于概念计算 第二章应用题*****6题 第三章整式分式和函数1-2题 第四章方程和不等式2题 第五章数列2题
第六章平面几何2题面积长度关系 第七章解析几何2题对称位置 第八章立体几何2题表面积体积 第九章排列组合2题 第十章概率出不2题 第十一章数据描述1题 初数
第一部分 算术
第一章实数绝对值比和比例 本章重点：
实数：质数合数结论 奇偶性 被2359整除
绝对值：特性、非负性
比：ab=cd《＝》a/b=c/d《=》ad=bc 正比反比定义转换
等比定理a/b：c/d：e/f=（a+c+e）/（b+d+f） 平均值：平均值定理
一实数
1数的概念与性质 （1整数与自然数
—整数z： 正整数z+——》自然数n最小的自然数为0 0 ——》 负整数z- （2质数与合数
质数：如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除（只有1和本身两个约数）也称素数 合数：一个正整数能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除 性质：
都在正整数范围，且有无数多个
2是唯一的既是质数又是偶数的整数即是唯一的偶质数。大于2的质数必为奇数。质数中只有一个偶数2，最小的质数为2 若质数p1a*b则必有p1a或p1b
若正整数ab的积是质数p自卑又a=p或b=p 1既不是质数也不是合数
如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是2.如果两个质数的积是偶数那么其中必有一个是2
最小的合数为4.任何一个合数都可以分解为几个质数的积，能写成几个质数的积的正整数 就是合数
互质数：公约数只有1的两个数称为互质数 20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 （3奇数与偶数 整数z 奇数2n+-1 偶数2n
两个相邻整数必为一奇一偶，除了最小质数2是偶数外其余质数均为奇数 奇数+-奇数=偶数 偶数+-偶数=偶数 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数
奇数k=奇数 偶数k=偶数 （4分数与小数 （5整除倍数约数 求最小公倍数的方法：
法一：分解质因数：分解后挑选最多的质因数组建为最小公倍数 法二：公式法。两数之积=最大公约数*最小公倍数 应用：步调不同对象同时相遇 求最大公余数与最小公倍数
对于两个正整数两个正整数之积=最大公约数*最小公倍数
已知最大公约数 最小公倍数求两个数。陷阱：分解时要保证互质关系 应用：植树（等间距）问题、日期（时间）同步、同余问题 2实数：
实数： 有理数 正有理数 正整数——》 正分数 ——》 0 ——》
负有理数：负整数 ——》
负分数 ——》有限小数 无限循环小数 无理数 正无理数——》 负无理数——》无限不循环小数 实数 正实数正有理数： 正整数 正负数 正无理数
负实数 负有理数 负整数 负分数 负无理数 常见无理数： Π、E 根号 对数
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