第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
1、右手定则 方向角
2、记Prjur或（r）u ：向量r在u轴上的投影
第二节 数量积 向量积 混合积 1、a*b= 大小——a·b·sin
方向——右手定则确定
2、a*b=
a=（a1，a2，a3） b=（b1，b2，b3）
3、混合积为（a*b）·c记作[abc]的作用：
①平行六面体的体积 ②[abc]=0时说明三向量共面
③满足轮换对称性：[abc]= [bca] = [cab]
第三节 曲面及其方程
①椭圆锥面
③单叶双曲面
④双叶双曲面
⑤椭圆抛物面
⑥双曲抛物面
第四节 空间曲线及其方程
1、一般方程： F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0
x=x(t) 2、参数方程： y=y(t) z=z(t)
第五节 平面及其方程
1、 点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
[其中法向量n=(A,B,C) M0为(x0,y0,z0)]
2、 一般方程：Ax+By+Cz+D=0（一般需要四个平面上的点求出）
第六节 空间直线及其方程
1、 一般方程： A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 2、 点向式：
[其中方向向量为s=(p,m,n) 已知点为M0（x0,y0,z0）]
3、 平面束方程的重要应用：P48
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高数（同济第六版）第八章总结
