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2018届上学期宁夏育才中学高三第一次月考试卷
理科数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1．设集合M??xx?2k?1,k?Z?，N??xx?k?2,k?Z?，则（ ）
A．M??N B．M?N C．N??M D．MN??
2．“x?5”的一个必要不充分条件是（ ） A．x?6
B．x?3 C．x?6
D．x?10
3．命题“x2?1，则x?1或x??1”的逆否命题为（ ） A．若x2?1，则x?1且x??1 B．若x2?1，则x?1且x??1 C．若x?1且x??1，则x2?1
D．若x?1或x??1，则x2?1
4．函数y?ln?x2?x??4?2x的定义域为（ ） A．???,0??1,???
B．???,0??1,2?
C．???,0?
D．???,2?
5．下列函数中，既是偶函数又在区间?0,???上单调递减的是（ ） A．y??x2?1
B．y?lgx
C．y?1x
D．y?e?x
6．幂函数f?x???m2?4m?4?xm2?6m?8在?0,???为增函数，则m的值为（ ） A．1或3
B．1
C．3
D．2
7．已知函数f(x)???2xx?4f(x?2)x?4，则f(1?log23)的值为（ ）
?A．6
B．11
C．24
D．36
好教育云平台 第一次月考测试卷 第5页（共6页） 8．函数f?x??lnx?2x的零点所在的大致区间是（ ）
A．?1,2?
B．?2,3?
C．??1?e,1???和?3,4?
D．?e,+??
9．设a?log0．80．50．8，b?log1．10．8，c?11．，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a 10．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝（ ） A．ex ＋1 B．ex －1 C．e －x＋1 D．e －x－1 11．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1≤x＜3时，f(x)＝x．则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)＝（ ） A．335 B．337 C．1678 D．2017 ?lgx,0＜x?12．已知函数f?x???10,???12x?6,x＞10若a，b，c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，则abc的 ?取值范围是（ ） A．?1,10? B．?5,6? C．?10,12? D．?20,24? 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．函数y?loga(x?1)?2(a?0且a?1)恒过定点A，则A的坐标为________． 14．函数f(x)＝?? ?－x＋3a x＜0，??ax x≥0， (a＞0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是________． 15．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝???－4x2＋2，－1≤x<0，则f?3? ?? x，0≤x<1，?2?＝________． 16、定义在上R的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且在??1,0?上是增函数。给出下列判断： ①f(x)是周期函数；②f(x)的图像关于直线x?1对称； ③f(x)在?0,1?上是增函数；④f(x)在?1,2?上是减函数；⑤f(2)?f(0) 其中正确判断的序号是________． 三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．把答案写在答题卷上．．．．．．．．． ） 好教育云平台 第一次月考测试卷 第6页（共6页） 17．（12分）设f?x??loga?1?x??loga?3?x??a?0,a?1?，且f?1??2． （1）求a的值及f?x?的定义域； （2）求f?x?在区间??0,3??2??上的值域． 18．（12分）已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x20＋2ax0 ＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 好教育云平台 第一次月考测试卷 第3页（共6页） 19．（12分）已知函数f(x)?ax?b12x2?1是定义在(?1,1)的奇函数，且 f(2)?5 （1）求f(x)解析式； （2）用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数； （3）解不等式f(t?1)?f(t)?0． 20．（12分）已知函数f(x)?x2?2ax?5(a?1)． （1）若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a]，求实数a的值； （2）若f(x)在区间???,2?上是减函数，且对任意的x1,x2??1,a?1?，总有f(x1)?f(x2)?4，求实数a的取值范围． 好教育云平台 第一次月考测试卷 第4页（共6页） 21．（12分）命题p:?x?R,ax2?ax?1?0，命题q:（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围； 3?1?0． a?1注意：请考生在22、23题两题中任选一道题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． ．．．．22．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线C的极坐标方程为??2?cos??sin??． （2）若“非q”是“???m,m?1?”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． （1）求曲线C的直角坐标方程； 1?x??112?（2）直线l:?（t为参数）与曲线C交于A，B两点，于y轴交于点E，求的? 好教育云平台 第一次月考测试卷 第5页（共6页） ???y?1?32t值． 23．（10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数f?x??2x?1，g?x??ax． （1）当a?1时，解不等式f?x??g?x??1； （2）当a?2时，若对一切x?R，恒有f?x??g?x??b成立，求实数b的取值范围． 好教育云平台 第一次月考测试卷 第6页（共6页） EAEB 2018届上学期宁夏育才中学高三第一次月考试卷 理 科 数 学 答 案 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1-6：ABCBAB 7-12：CBDDBC 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 13．?0,2? 14．?1?3，1? ? 15．1 16．①②⑤ 三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上） 17．解：（1）∵f?1??2，∴loga4?2?a?0,a?1?，∴a?2 ， 函数f?x?在???0,3?2??上的最大值是f?1??log24?2， 函数f?x?在??0,3??2??上的最小值是f?0??log23， ∴f?x?在区间??0,3??2??上的值域是?log23,2? 18．解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题． 若p为真命题，a≤x2恒成立， ∵x∈[1,2]，∴a≤1． 若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根， Δ＝4a2－4(2－a)≥0， 好教育云平台 第一次月考测试卷答案 第1页（共4页） 即a≥1或a≤－2， 综上所述，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1． ?f19．解：（1）?(0)?0?12则a?1,b?0； ??f(2)?5（2）设?x1,x2?(?1,1)且x1?x2， 则f(x)?(x1?x21)?f(x2)?x1x2x1x2(x2?x11?x2?1?x2?)2 12(1?x1)(1?x22)?(x2?x1)(x1x2?1)(1?x2 1)(1?x22)， x22?x1?0x1x2?1?0x1?1?0x22?1?0， ?f(x1)?f(x2)?0即f(x1)?f(x2)， ?f(x)在(?1,1)上是增函数； （3）依题得：f(t?1)?f(?t)， ??1?t?1则??1??1??t?1?0?t?1??t?1??t2 ． 20．解：（1） f(x)?x2?2ax?5在(??,a]上的减函数， ?f(x)?x2?2ax?5在[1,a]上单调递减， f(x)max?f(1)?a，f(x)min?f(a)?1， ?a=2； （2） f(x)在(??,2]上是减函数,?a?2， ?f(x)在[1,a]上单调递减，在[a,a+1]上单调递增， ?f(x)min?f(a)?5?a2,f(x)max?max?f(1),f(a?1)}， f(1)?f(a?1)?6?2a?(6?a2)?a(a?2)?0， ?f(x)max?f(1)?6?2a， 对任意的x1,x2?[1,a?1],总有f(x1)?f(x2)?4， ?f(x)max?f(x)min?4,即-1?a?3而a?2,故2?a?3． 好教育云平台 第一次月考测试卷答案 第2页（共4页）
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