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2.2.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1.学会用控制变量法探究物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系。 3.掌握利用图象处理数据的方法。 二、实验原理
采用控制变量法，在探究加速度与力、质量三者关系时，先让其中一个量保持不变来探究其他两个量之间的关系。
1.控制小车的质量M不变，分析加速度a与力F的关系。
2.控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，分析加速度a与M的关系。 三、实验器材
电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、薄木板、坐标纸、刻度尺。 四、实验步骤
1.测质量：用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。 2.安装器材：按如图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。
3.平衡摩擦力：把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动(纸带上相邻点的间距相等)。 4.测a、F
(1)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带，纸带记录了小车的运动情况，取下纸带
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并在纸带上标上号码及此时所挂小盘和砝码的总重力mg。
(2)保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，重复步骤(1)，多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂小盘和砝码的总重力m2g、m3g… 5.测a、M
(1)保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。
(2)继续在小车上增加砝码，重复步骤(1)，多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…
2x
6.用公式Δx＝aT2或a＝T2求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据验证。 五、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：
物理量 作用力F 加速度a 1 2 3 4 5 6 以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。
2.把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度大小填在表中：
物理量 质量M 1 M加速度a 1 2 3 4 5 6 11
分别以a为纵坐标、M和M为横坐标，根据数据作a－M图象和a－M图象，分析a与M的关系。
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3.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。 (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 六、误差分析
1.系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。
2.偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 七、注意事项
1.平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后。不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。
3.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
4.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。
要点一 实验原理和实验方法
[例1] 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：__________________________________________； (2)实验条件设计的科学方法：___________________________________； (3)实验原理的简化：__________________________________________，
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即当小车质量M车?m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g；
(4)实验数据处理的科学方法：__________________________________； (5)由a－M车图象转化为a－
1
图象，所用的科学方法：________。 M车
(以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”)
解析 由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法；(2)在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法；(3)当小车质量M
车
?m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法；(4)通过图象研究实验的结果，称为图象法；(5)在作图时，由a－M车图象转化为1
a－图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。 M车答案 (1)平衡摩擦力法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图象法 (5)化曲为直法 要点二 数据处理和误差分析
[例2] 某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图1所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。
图1
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。
(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m1
及对应的m数据如下表： 实验次数 物理量 小车加速度 1 1.90 2 1.72 3 1.49 4 1.25 5 1.00 6 0.75 7 0.50 8 0.30 最新中小学教案、试题、试卷
a/(m·s－2) 小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1－14.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 m/kg 11请画出a－m图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数m之间的关系式是____________。
(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图2所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是______________________________________________________________。
图2
思路点拨 解答本题时可按以下思路进行分析：
解析 (1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02 s，故加速度ax4＋x3－x2－x12＝2＝3.2 m/s。 4×（2T）
1
(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数m的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不1
在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a－m图线如图所示，由图可1
得a＝2m。
(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩
高中同步系列课堂讲义物理人教版（通用版）讲义：2.2.2实验：探究加速度与力、质量的关系
