高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式学案4 新
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7、5探究弹性势能的表达式 学案 【学习目标】
1、理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法、2、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力、3、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用、4、通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识、
【学习重点】
利用微元法和图象法计算变力做功的问题、 【学习难点】
理解微元法把变力做功转化为恒力做功、[知识回顾] 1、功的概念 2、重力势能 【自主导学】
一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧的右侧向弹簧运动，遇到弹簧，请观察、分析实验现象。V图1问1：在第三章我们研究了弹簧弹力与形变的关系，如何用图象来反映
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弹力F和形变量x的关系？问2：刚才大家观察到什么样的实验现象呢？试着画出速度-时间图象。、问3：小球速度为什么减小了? 能否从动力学角度分析？能否从功能的角度给于分析？
问4：弹簧增加的能量与哪个力做功有关呢?问5：现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关、 问6：验证你的想法，你应该怎样做? 大家把重力势能的研究对照一下。
问7：回忆一下，在研究匀变速直线运动的位移时，我们采用了什么方法?问8：从原长缓慢地被拉长一段距离L时，拉力和弹力是什么关系？拉力所做的功与弹簧增加的弹性势能是什么关系？拉力做功的表达式？问9：根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长时，弹性势能值取为零，这个弹簧被拉长L时拉力做的功就等于弹簧的弹性势能，所以有Ep= W＝ ，这就是我们这节课要得到的结论、1、物体由于__________而具有的与它的_______________量有关的势能，叫弹性势能。请举例！
2、弹性势能大小：物体的弹性形变量越大，弹性势能越________ 、3、弹性势能是_____________（标、矢）量
4、弹力做正功，弹性势能__________ 弹力做负功，弹性势能_________ 弹力做的功量度了弹性势能的变化、抢答：以上弹力指的是弹簧对人的力，还是人对弹簧的力？
5、弹簧的弹性势能：只取决于弹簧的__________和_________。跟与它相连的物体无关。［问题探究］：在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时
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的势能为零势能、能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法、
【例题解析】
例题：质量为m的物体（视为质点）放在水平地面上，物体上装着一根长为l0，劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提，如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中，P点的位移是h，则物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加量为多大？解析 ：
设弹簧的伸长量为l，则kl=mg┄┄①有几何关系l0+l+H=h+ l0┄┄②物体的重力势能增加量为ΔEP=mgH┄┄③弹簧的弹性势能增加量为ΔEP=kl2/2┄┄④整理得重力势能增加量为ΔEP=mg(h -mg/k)；弹性势能增加量为ΔEP=m2g2/2k拓展 重力势能（或弹性势能）的变化量与重力（或弹力）做功紧密联系在一起，它们都和路径无关，结合平衡条件，通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量（本题即为弹簧伸长的长度），是计算重力势能或弹性势能改变量的关键
【课堂练习】
1、关于弹性势能下列说法中正确的是（ ） A、发生形变的物体都具有弹性势能 B、弹性势能是一个标量
C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） D、弹性势能是状态量答案:BCD
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