江苏省南京市2019年初中学业水平考试数学真题及答案（Word版） - 图文

27．（11分）

【概念认知】

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两

y2)，点A(x1，y1)和B(x2，用以下方式定义两点间距离：d(A，B)＝x1?x2＋y1?y2．

【数学理解】

（1）①已知点A(﹣2，1)，则d(O，A)＝ ；

②函数y??2x?4(0≤x≤2)的图像如图①所示，B是图像上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是 ．

（2）函数y?C)＝3．

（3）函数y?x?5x?7(x≥0)的图像如图③所示，D是图像上一点，求d(O，D)的最小值及对应的点D的坐标． 【问题解决】

（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到

某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由 亚）

24(x＞0)的图像如图②所示，求证：该函数的图像上不存在点C，使d(O，x6

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