成人高考政治试题及答案上专升本
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成人高考政治试题及答案上（专升本)
1-2 求正弦信号x(t)?xsinωt的绝对均值μ和均方根值
0xxrms。 解
答
?T20T2x04x02x02?sinωtdt??cosωt0?TωTωπ：
2x1T1Tμx??x(t)dt??x0sinωtdt?0T0T0T xrms1T21T22?x(t)dt?x0sinωtdt?T?0T?0?at2x0T?T0x1?cos2ωtdt?022
1-3 求指数函数x(t)?Ae X(f)?? X(f)????(a?0,t?0)的频谱。
?0x(t)e?j2?ftdt??Aee0??at?j2?fte?(a?j2?f)tdt?A?(a?j2?f)?AA(a?j2?f)?2a?j2?fa?(2?f)2
ka?(2?f)22 ImX(f)2?f??arctan ?(f)?arctanRe X(f)a|X(f)| Aφ(fπ/2 -单边指数衰减信号频谱图 πf /2
0) 0 f 0 变换。
1-5 求被截断的余弦函数cosωt(见图1-26)的傅里叶
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??cosω0tx(t)????0t?Tt?T
0x(t) 1 解：x(t)?w(t)cos(2?ft) w(t)为矩形脉冲信号 W(f)?2Tsinc(2?Tf)
1cos(2?f0t)?ej2?f0t?e?j2?f0t2-T 0 T t ??
-w(t)
-T 1 因此x(t)?1w(t)e2得：
j2?f0t1?w(t)e?j2?f0t2根据频移特性和叠加性
0 T t 图1-26 被截断的余弦函数
11X(f)?W(f?f0)?W(f?f0)22?Tsinc[2?T(f?f0)]?Tsinc[2?T(f?f0)]
可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
X(f) T -f0 f被截断的余弦函数频谱 0
f
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1-6 求指数衰减信号x(t)?e?atsinω0t的频谱
x(t) 解答： sin(?t)?21j?e0j?0t指数衰减信号
?e?j?0t?
?
?at1因此x(t)?e?at1j?0t?j?0te?e2j? 单边指数衰减信号x(t)?eX1(f)??x(t)1e?j?tdt??e?ate?j?tdt???0??(a?0,t?0)的频谱密度函数为
1a?j??2a?j?a??2X(?)?11?a?j(???0)a?j(???0)???X1(???0)?X1(???0)???2?2j2j?a?(???0)2a2?(???0)2??0[a2?(?2??02)]2a?0??2?j[a?(???0)2][a2?(???0)2][a2?(???0)2][a2?(???0)2]X(ω) 0 φ(π ω
ω0 ) -ω 指数衰减信π 号的频谱图 资料仅供参考
4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
?(t)=Acos10t+Bcos100t
如果电桥激励电压u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。
解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为Sg，根据等臂电桥加减特性得到
uo??Rue?Sg?(t)ue?Sg(Acos10t?Bcos100t)Esin10000tR1?SgEA?sin(10?10000)t?sin(10?10000)t?21?SgEB?sin(100?10000)t?sin(100?10000)t?2SgEASgEB??sin10010t?sin9990t???sin10100t?sin9900t?22
幅频图为
An(f) SgEB2SgEA2SgEB29900 9990 10010 10100 f
2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔
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