2017第28届希望杯初一年级试题以及答案
一、 选择题(每小题4分,共40)：
1. 计算：（-1）2017+（-2）16+1=（ ）
（A）-2 （B）0 （C）2 （D）216
2. 如图，线段AB所在的直线与线段CD所在的直线互相垂直，∠A=30°，∠D=50°，则∠E+∠F=（ ）
(A)190° (B)180° (C)170° (D)160°
3. 有理数α，-b，c在数轴上的位置如下图所示,则（ ） (A)
111 (B) ? (C) ac (D) 2 abbb111，?，ac，2中最大的是abbb
4. 已知m，n都是质数，若关于x的方程mx+5n=97的解是3，则m-4n=（ ）. （A）0 （B）3 （C）5 （D）13
5. Define new calculation rule ※ as x※y=ax+by+c.So we have 1※2=3,(-1) ※2=5,and (-1) ※(-2)=-7,then 2※3=（ ）.
（A）5 （B）7 （C）-3 （D）13
- 1 - / 1
6. 如图、点A和B在直线MN的同侧,点A到MN的距离AC=6.点B到MN的距离BD=9,CD=4.当点P在直线MN上运动时. PA?PB的最大值等于（ ）. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6
7. 若有理数a满足2016?a+a?2017=a，则这样的a有（ ）个. （A）1 （B）2 （C）3 （D）无穷多 8. 若正整数x,y满足x2+y2=2017，则这样的数对（x，y）有
（A）1 （B）2 （C）4 （D）无穷多
9. 如图，等腰直角三角形ABC的腰长3厘米，将三角形ABC逆时针旋转90°，则线段AB扫过的面积（ ）平方厘米. （A）? （B）
3?22 （C）9?4 （D）3?
a?5b?410c?a?10.已知正数a、b、c满足
{3b?c?3b?a?b?8cc?a则（ ）. （A）a - 1 - / 1 11.若绝对值不小于2017且不大于202017的所有整数的和等于a,则 a?2017= . 12.Suppose a,b,and c are the three side length of a trsingle a with perimeter as 15,then a?b?c+a?b?c+a?b?c+a?b?c= . 13.某展厅的150盏电灯都是亮着的,每个灯都单独设有开关.现将开关按1～150编号.某同学先按下编号为3的倍数的开关,然后按下编号为５的倍数的开关.这时展厅中亮着的灯有 盏. 14.某工人制作1个A零件,1个B零件,1个Ｃ零件所用的时间之比为１∶２∶３，他制作2个A零件.3个B零件和4个C零件共用10工时,若他要制作14个A零件和１２个Ｃ零件,则需用 工时。 15.若?3abm?1m?n与5an?2m3m?n?4b是同类项，则方程组 {mx?(n?2)y?242mx?ny?46的解是ｘ = ，ｙ= . 16.如图，E.F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点,且AE=AF，△AEF的面积为4,△ECF的面积为20,则△BEF的面积为 . - 1 - / 1
2017第28届希望杯初一年级试题以及答案-2试(word版)
