2.2.4直线相关的对称问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．直线y?2x?2与直线l关于y轴对称，则直线l的方程为（ ） A．y??2x?2
B．y??2x?2
C．y?2x?2
D．y?12x?1 2．已知M(?2,3),N?6,2?，点P在x轴上，且使得PM?PN取最小值，则点P的坐标为（ A．(?2,0)
B．??12?14?5,0??? C．??5,0??? D．?6,0?
3．已知直线l1:2x?y?1?0，直线l2与l1关于直线l:y??x对称，则直线l2的方程为( ) A．x?2y?1?0 B．x?2y?1?0 C．x?2y?1?0
D．x?2y?1?0
4．过点?2,1?的直线l到A?1,1?，B?3,5?两点的距离相等，则l的方程为（ ） A．2x?y?3?0 B．x?2 C．2x?y?3?0或x?2
D．y?1
5．已知两点A?1,2?，B?3,6?，动点M在直线y?x上运动，则MA?MB的最小值为（ A．25 B．26
C．4
D．5
6．在平面直角坐标系中，点A?1,2?关于直线l：x?y?0对称的点的坐标为（ ） A．??2,1?
B．?2,1?
C．?2,?1?
D．??2,?1?
7．若直线l与直线y?ax?b(a?0)关于直线y?x对称，则直线l的方程是（ ）. A．y?xxa?b B．y??xa?b C．y?xa?ba D．y??a?ba 8．与直线2x?3y?6?0关于点?1,?1?对称的直线方程是（ ）
A．3x?2y?2?0 B．2x?3y?7?0 C．3x?2y?12?0 D．2x?3y?8?0
二、多选题
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） ）
9．下列说法正确的是（ ）
A．过(x1,y1)，(x2,y2)两点的直线方程为
y?y1x?x1? y2?y1x2?x1B．点(0,2)关于直线y?x?1的对称点为(1,1)
C．直线x?y?2?0与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D．经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x?y?2?0
三、填空题
10．已知在?ABC中，顶点A的最小值______. 11．直线y=
?4,2?，点B在直线l：x?y?2?0上，点C在x轴上，则?ABC的周长
1x关于直线x＝1对称的直线方程是________； 212．设点A??2,0?和B?0,3?，在直线l：x?y?1?0上找一点P，使PA?PB取到最小值，则这个最小值为__________
13．若点A?a?1,a?1?，B?a,a?关于直线l对称，那么直线l的方程为________.
14．光线从点P?0,?5?出发，经直线2x?y?1?0反射后到达点Q?2,0?，则光线从P反射到Q的总行程为______.
15．点P(3,4)关于直线x?y?1的对称点的坐标是_____．
16．直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点A(1,0)对称，则b＝________.
四、解答题
17．试求直线x?2y?1?0关于直线x?1对称的直线方程. 18．已知直线l:2x?3y?1?0，点A(?1,?2).求： （1）直线l关于点A(?1,?2)对称的直线l?的方程；
（2）直线m:3x?2y?6?0关于直线l的对称直线m?的方程. 19．已知A?3,2?和l:2x?y?1?0. （1）求过点A且与直线l平行的直线方程； （2）求点A关于直线l的对称点B的坐标. 20．己知直线l：y?3x?3.
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（1）求点P?4,5?关于直线l的对称点坐标； （2）求直线l关于点P?4,5?对称的直线方程. 21．已知直线l1:x?2y?3?0及点P(2,0)． （1）求点P关于直线l1对称的点Q的坐标； （2）求过点P且与直线l1夹角为
?的直线l2的方程． 422．已知ABC中，顶点A?4,5?，点B在直线l:2x?y?2?0上，点C在x轴上，求ABC周长的最小值.
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参考答案
1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．BC 10．45 11．x?2y?2?0 12．17 13．x?y?1?0 14．53 15．(5,2) 16．2
17．x?2y?3?0
18．（1）2x?3y?9?0；（2）9x?46y?102?0. 19．（1）2x?y?4?0；（2）??1,4?. 20．（1）??2,7?；（2）y?3x?17.
21．（1）Q(0,4)；（2）3x?y?6?0和x?3y?2?0． 22．410
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