第七章 信号的运算和处理
自 测 题
一、现有电路：
A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路
选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用 。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 。 （3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 。 （4）欲实现Au＝－100的放大电路，应选用 。 （5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。 （6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D
二、填空：
（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用 滤波电路。
（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用 滤波电路 。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用 滤波电路 。 （4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用 滤波电路 。
解：（1）带阻 （2）带通 （3）低通 （4）有源
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。
图T7.3
解：图（a）所示电路为求和运算电路，图（b）所示电路为开方运算电
路。它们的运算表达式分别为
习 题
本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1 填空：
（1） 运算电路可实现Au＞1的放大器。 （2） 运算电路可实现Au＜0的放大器。
（3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
（4） 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。
（5） 运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。
（6） 运算电路可实现函数Y＝aX2。
解：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和 （5）反相求和 （6）乘方
7.2 电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。
图P7.2
uI/V uO1/V uO2/V
解：uO1＝(－Rf /R) uI＝－10 uI，uO2＝(1+Rf /R ) uI＝11 uI。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。
0.1 0.5 1.0 1.5
uI/V uO1/V uO2/V
7.3 设计一个比例运算电路， 要求输入电阻Ri＝20kΩ， 比例系数为－100。
解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.2(a)所示。R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。
7.4 电路如图P7.4所示，试求： （1）输入电阻； （2）比例系数。
解：由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。 即
输出电压 图P7.4
7.5 电路如图P7.4所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，uI为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。 （1）R2短路；（2）R3短路；（3）R4短路；（4）R4断路。
解：（1） （2）
（3）电路无反馈，uO＝－14V （4）
7.6 试求图P7.6所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电
0.1 －1 1.1 0.5 －5 5.5 1.0 －10 11 1.5 －14 14 阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：
（a） （b）
图P7.6
（c）
7章-信号的运算和处理题解(第四版模电标准答案)
