贵州省六盘水市2020年高一下期末联考数学试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角为（ ） A．30° 【答案】C 【解析】 【分析】
首先由AD1//BC1,可得?D1AC是异面直线AC和BC1所成角，再由?ACD1为正三角形即可求解. 【详解】 连接AD1,CD1．
B．45°
C．60°
D．90°
因为ABCD?A1B1C1D1为正方体，所以AD1//BC1,，
则?D1AC是异面直线AC和BC1所成角．又AD1?CD1?AC,
o可得?ACD1为等边三角形，则?D1AC?60，所以异面直线AC与BC1所成角为60，
故选：C 【点睛】
本题考查异面直线所成的角，利用平行构造三角形或平行四边形是关键，考查了空间想象能力和推理能力，属于中档题.
2．已知向量a??4,x?，b???8,?4?且a//b，则x的值为（ ） A．?2 【答案】B 【解析】 【分析】
由向量平行可构造方程求得结果. 【详解】
B．2
C．?8
D．8
a//b ?4???4???8x，解得：x?2
故选：B 【点睛】
本题考查根据向量平行求解参数值的问题，关键是明确两向量平行可得x1y2?x2y1.
3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为1200、1200、1600人，该校为了了解本校学生视力情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ） A．16 【答案】C 【解析】 【分析】
设从高三年级抽取的学生人数为x，根据总体中和样本中高三年级所占的比例相等列等式求出x的值. 【详解】
设从高三年级抽取的学生人数为x，由题意可得
B．24
C．32
D．40
x1600?，解得x?32， 801200?1200?1600因此，应从高三年级抽取的学生人数为32，故选：C. 【点睛】
本题考查分层抽样中的相关计算，解题时要利用总体中每层的抽样比例相等或者总体或样本中每层的所占的比相等来列等式求解，考查运算求解能力，属于基础题.
4．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( )
A．2 【答案】C 【解析】
B．3 C．4 D．5
开始，输入a?1,A?1,S?0,n?1， 则S?2，判断2?10，否，循环，n?2,a?1,A?2， 2991，判断?10，否，循环，n?3,a?,A?4, 22435351?10，否，循环，n?4,a?,A?8, 则S?，判断
448135135?10，是，输出n?4，结束.故选择C. 则S?，判断
88则S?5．已知向量a?(2,3),b?(x,4)，若a?(a?b)，则x?（ ） A．1 【答案】B 【解析】 【分析】
?1?，可求出a?b??2?x，根据a?a?b即可得出a?a?b?0，进行数量积的坐标运算即可求出x．【详解】
B．
1 2C．2 D．3
????a?b??2?x，?1?；
∵a?a?b；
∴a?a?b?2?2?x??3?0； 解得x?故选B. 【点睛】
本题考查向量垂直的充要条件，向量坐标的减法和数量积运算，属于基础题． 6．下列函数中，既是偶函数，又在?0,??上递增的函数的个数是（ ）. ①y?tanx；②y?cos??x?；③y?sin?x?A．0 【答案】B 【解析】 【分析】
将①②③④中的函数解析式化简，分析各函数的奇偶性及其在区间?0,??上的单调性，可得出结论. 【详解】
对于①中的函数y?tanx，该函数为偶函数，当0?x?π时，y?tanx，该函数在区间?0,??上不单调；
对于②中的函数y?cos??x??cosx，该函数为偶函数，且在区间?0,??上单调递减；
B．1
????1． 2????2??；④y?cos2x向右平移
D．3
?后得到的函数. 4C．2
贵州省六盘水市2020年高一下期末联考数学试题含解析
